【求助】关于极值的第一充分条件理解

天佑乐天 · 发表于 2011-5-17 13:17

“即使函数连续且在左、右邻域导数都存在，并且f（x0）为极值，也未必存在某左侧邻域使f’（x）>0与某右侧邻域使f’（x）<0.换言之，左右侧邻域导数反号是极值的充分条件而不是必要条件“ 这是标准全书的一句话，但是想不到反例，哪位大仙举个例子？

天佑乐天 · 发表于 2011-5-18 22:38

求助

怡情小子 · 发表于 2011-5-22 00:32

本帖最后由怡情小子于 2011-5-22 00:33 编辑

x=0是它的一个极值点，是吧

说难孤愤 · 发表于 2011-5-22 12:08

一侧导数非零，另一侧为零吧。

tsinghua19 · 发表于 2011-5-22 13:13

找导数不存在的点。

ssqaaaaaaaaa · 发表于 2011-5-23 00:55

f(x)=x^3 在x=0这点

zxzxcvcvbnb · 发表于 2011-6-9 18:27

顶(x)=x^3 在x=0这点处不是极值

nypdmax · 发表于 2011-6-9 20:25

函数的不可导点，不存在这样的左右邻域，但求极值时要考虑！

天佑乐天 · 发表于 2011-8-22 22:24

怡情小子发表于 2011-5-22 00:32
x=0是它的一个极值点，是吧

函数连续吗？

天佑乐天 · 发表于 2011-8-22 22:27

ssqaaaaaaaaa 发表于 2011-5-23 00:55
f(x)=x^3 在x=0这点

是极值点吗？

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