级数 an=1/nlnn 发散么

yuanyeye · 发表于 2011-1-8 15:02

本帖最后由 yuanyeye 于 2011-1-8 15:22 编辑

1 级数 an = 1/ ln (n的平方) 发散么怎么证明啊？谢谢楼下

2 an = 1/ ln n 发散么

sdc2010 · 发表于 2011-1-8 15:10

用传说中的反常积分证明，应该不要求吧

伶俐鬼 · 发表于 2011-1-8 15:16

全书上有个题目是讲这个的，就是级数那章的，我记得，这个是发散的，需要缩放~

yuanyeye · 发表于 2011-1-8 16:30

谢谢楼上的诸位

deityghost · 发表于 2011-1-8 17:33

必须发散啊，无穷积分~

magicyang112 · 发表于 2011-1-8 17:59

发散 SDC说的对积分审敛法具体BAIDU就可很好证明。记住结论即可做题可以大为简化

欧阳似水 · 发表于 2011-1-8 18:25

级数求和

tyjspxl0303 · 发表于 2011-1-8 23:25

N>3 开始就都是正的了 ,也就相当于正项级数求和. 跟 1/n 比较,这就是正项级数比较判别法 ,极限趋于无穷. 而1/n发散 ,所以这两个级数都发散.

戢强 · 发表于 2011-9-23 22:58

这样用到1/(x*lnx)是递减函数的性质
1/(x*lnx)从n到n+1上的积分根据积分中值定理=1/(a*lna) 其中 a在n到n+1之间，小于 1/(n*lnn)
然后依次类推就可以得到一个下限为2，上限为无穷大的积分

流动的阳光 · 发表于 2011-11-22 20:17

这是我的理解

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