请教：如果f(x)存在原函数、且f(x)可积

astero

导函数=2xsin(1/x^2) - 2/xcos(1/x^2)
第一部分趋于0，第二部分2/x趋于无穷、同时cos(1/x^2)又振荡，
我又想了一下
这个是不是应该算是个“特殊的”振荡间断点
如果是无穷间断点 那么无论多大的数A，都存在δ使0<|x|<δ时|f(x)|均大于A；而一般的振荡点，一般在该点不会有趋于无穷的趋势。。。。
但这个点是当x-->0时，正负不断振荡，同时其“振幅”又逐渐趋于无穷。。。。
是不是也该属于振荡间断点
那这样的话“导函数有间断点，则只可能是第二类的振荡间断点”就确实是对的。

scl1989

因为不是数学专业的，所以从书本看，我对第二类间断点的内容不肯定，不知道是不是就包含这两种，也就是我不太肯定你说的是震荡间断点，但可以肯定的是，它不是无穷间断点，或许它是有别于这两种以外的说不定呢