材料科学基础学的好的进,六方晶系指数 i=-(h+k)是怎么推导的

cheng19880924

六方晶系指数 i=-(h+k)是怎么推导的

有知道的吗,清告诉我 ,谢谢了.哈哈 .

superbravor

根据向量关系推导的，很简单的

zhu六哥

简单的几何关系！纯数学！

cheng19880924

没人 给我解答啊2，？？

jjkinkof

这个不用推导。
是一个规定的东西。
因为在六方晶系中，用原来三个坐标系的指数表达难以反应对称性，因此就有了用四个指数来描述，然而，用四个指数来代替三个指数时候，因为结果不唯一，所以硬性规定i+h+k=0，来使指数唯一。
个人理解，如果不恰当的地方，请多指教。

wdzr_10

我用的是哈工大的材料科学基础和金属学热处理这两本书
昨天看了看，试着推到了一下
书上的话：Z轴是多余的，我也有点迷糊
但是其他的倒好推，
因为剩下的平面的三个坐标系是相互之间成120度角的，其中的一个必然可以由另外两个来表示
由向量的内容就有：-X1=X2+X3,也就是说相应的就应该是h= -（k+i）
同样也可以是k= -（h+i），因为三个之中任何一个都可以由其他的两个表示

个人愚见，不知道对不对，请高手赐教！

njulizan

用向量推导比较简单.由于h,k,i都是在(001)上的截距的倒数.所以只要考虑此面就可以了而不要考虑l的数值.
   设一面在a1,a2,a3上的截距分别为x1,x2,x3现在要证明h+k=-i,即要证明1/x1+1/x2=-1/x3.不妨先证1/x1+1/x2=1/x3,符号不先考虑.
   假设取直角坐标系,且x轴为a1轴,原点就在0点.所以在a1轴上的交点就可以用向量表示为(x1,0),用坐标变换可知a2轴在此直角坐标系下的单位方向矢量可以写为(1/2,根号3/2),所以在a2轴上的交点用向量表示为(x2/2,根号3*x2/2),同样的a3轴在直角坐标系下的单位方向矢量为(1/2,根号3/2).即在a3轴上的交点坐标为(x3/2.根号3*x3/2),(不考虑符号),由于交点在同一条直线上,所以用向量之间的平行关系,通过简单的算式就可以证明1/x1+1/x2=1/x3,最后再考虑符号,x3为负,所以就可以证明1/x1+1/x2=-1/x3.所以h+k=-i. 即证.