（sinx）^3的最小正周期是多少

心火燎原123

（sinx）^3的最小正周期是多少？主要是要过程！知道的帮忙看看

guttyguy

我也想知道
还有，两个周期函数相加的时候他们的周期如何确定？
比如
y=sinx+sin(2x/5)
sinx周期是2π，sin(2x/5)周期是5π，那它们相加之后的周期是多少呢？

plpl70

按最小公倍数确定，不如上面一个周期为10π

figure9

我是这么想的 不知道对不对

设它的周期为T

则sinx^3-sin(x+T)^3=0

展开 得到 (sinx-sin(x+T))(sinx^2+sin(x+T)^2+sinx*sin(x+T))

又 sinx^2+sin(x+T)^2-sinx*sin(x+T)=(sinx+sin(x+T)/2)^2+  sin(x+T)^2 * 3/4 容易知道这个式子恒大于等于0

故sinx-sin(x+T)=0  易知T=2π

故sinx^3的周期是2π

[ 本帖最后由 figure9 于 2009-7-18 12:16 编辑 ]

zhannian110

正周期？（sinx）^3的周期和sinx是一样的，与x外在的参数有什么关系。

[ 本帖最后由 zhannian110 于 2009-7-18 12:22 编辑 ]

心火燎原123

偶像 这样的方法你都能想出来 不过我问的这个问题 只是一个大题里面的一个小步骤的一项 如果要这样算 那这道大题得算到何年何月去啊

tq0aprt

原帖由 figure9 于 2009-7-18 12:09 发表
我是这么想的 不知道对不对

设它的周期为T

则sinx^3-sin(x+T)^3=0

展开 得到 (sinx-sin(x+T))(sinx^2+sin(x+T)^2+sinx*sin(x+T))

又 sinx^2+sin(x+T)^2-sinx*sin(x+T)=(sinx+sin(x+T)/2)^2+  sin(x+T)^2 * 3/4  ...

你乃我偶像

Helencathy

zhannian110

4楼是轮回眼吧，你老大宇智波斑就是我这双眼————————~~永恒万花筒写轮眼~~
o(∩_∩)o...哈哈

[ 本帖最后由 zhannian110 于 2009-7-18 12:48 编辑 ]

plpl70

楼上说错了，在三角函数是不能这么说的，比如（sinx）^2的周期是π，sinx的周期是2π