关于等式两边同时求偏导的问题

逍遥天杨 · 发表于 2009-6-20 10:02

最近一直在想这个问题，两个式子如果相等，那么两边同时求偏导，两边偏导数应当不等吧，因为对其中关于一个变量的增长速率是不同的，比如x+y=ex；两边对x求偏导分别为1和e，原因就是两边式子对X的增长率不同，然而又由于两边不止一个变量，所以y的增长能够使得等式两边相等。不知这个想法对不对，想请教下！

冷面游侠 · 发表于 2009-6-20 10:09

都是同一变量速率怎么会不同呢？

sjf0825 · 发表于 2009-6-20 10:29

首先你要知道什么叫偏导，例如z=z(x,y),那么z是x,y的函数，那么z对于x或者对于y的导数才能叫偏导，所以偏导数是针对多元函数而言的，并且在求导的时候不必考虑增长速率什么的。

tshg0530 · 发表于 2009-6-20 10:40

是对同一变量求导，相等

commander263 · 发表于 2009-6-20 11:07

x+y=ex

能够确定Y是X的函数，对两面求导应该含有Y对X的函数。

如果吧x+y=ex看成f(x,y),那么函数就是f(x,y)=0，对X求偏导就是对f(x,y)=0求偏导。所以楼主的说法是不对的

xiaruiqing · 发表于 2009-6-20 12:04

xiaruiqing · 发表于 2009-6-20 12:14

什么是偏导自变量是俩个或多个自变量是一个那就是基本函数了你那式子就俩未知数你看成俩个自变量那变量哪里去了怎么也得z=（x，y）吧？后面我没看呢我就知道这些

		自动登录	找回密码
密码			注册

NEW最新资料推荐