分段函数间断点处,是否当该点左右极限相等,无论是否等于该点极限,都可说函数在此点极限存在?而此时该点为可去间断点

73975 · 发表于 2009-5-14 14:01

如题

※ 编辑：73975 于2009-5-14 14:04 编辑本文

73975 · 发表于 2009-5-14 14:06

原来标题可以这么长~~~~

maxvchay · 发表于 2009-5-14 14:06

是可去,但是好像此点极限不存在吧......

swanker123 · 发表于 2009-5-14 14:46

标题错了吧,应该是无论是否等于该点的函数值吧。该点左右极限都存在且相等,那么该点的极限必然存在且等于左右极限。如果该点的极限等于函数值则函数在此点连续,否则为可去间断点。

73975 · 发表于 2009-5-14 14:59

恩
想来楼上解释正确

谢谢啦
我对概念的理解差太远了.....

念尾鱼 · 发表于 2009-5-14 15:04

可去间断点:某点左右极限相等一定可以推出这个点极限存在且等于左右极限了。但是函数可能在这个点无定义或者函数值不定于极限值。

sparkmath · 发表于 2009-5-14 16:46

不存在你担心的这种情况,如果左右极限相等的话,就可以得到极限存在,而且等于这个值

sophia36 · 发表于 2009-5-14 17:01

楼主犯的错误是
关于某点极限值是否存在与该点是否为函数的定义点无关

无论函数在该点是否有定义
只要该点极限值存在则必然该点为可去间断点
可去间断点存在的两种情况就是
1函数无定义.极限存在
2函数有定义,极限值不等于该点函数值

		自动登录	找回密码
密码			注册

NEW最新资料推荐