我的研究方向：复杂系统建模、仿真与控制(自动化专业)，看了之后很可怕！

bjtu2007

前言：有人预测，复杂性科学将成为21世纪的科学，因为它不仅仅从科学技术上指明了21世纪的发展方向，而且它给我们提供了一种崭新的世界观。

学习复杂系统要具备什么条件？

   很多人认为前沿学科一般都有很高的门槛。实际上，复杂性科学对一个普通的入门者来说要求并不算很高。总结起来，我认为复杂系统理论对入门者的要求无非这两方面：

1、对计算机模型的掌握

    在我看来，复杂性科学对入门者唯一一个过硬的要求就是计算机建模的掌握。可以说，如果失去了计算机模型也就失去了研究复杂性科学的工具。因此，初学者至少要懂一些计算机编程的知识，这样才能真正达到很好的理解、应用复杂系统理论的前提。幸好，现在已经有不少机构开发了软件平台方便计算机不算精通的人士。

2、对事物没有偏见

    因为复杂系统的思维方法往往是新颖的，而且复杂性科学不再关心传统科学关心的问题。比如最优化、控制等问题，所以这会让很多受过良好的传统教育的人感觉很难理解，但同时也为那些本来就没有偏见的人提供了机会。复杂系统强调尽量减少人为的干预，让系统自然的发生、发展，这实际上非常符合东方古老的“无为”的哲学观。然而近代西方科学却一直强调“有为”的主动干预，我们跟着西方走自然不免掉入“最优化”的陷阱。而事实上，西方最新的科学思想已经转会到了古老的东方思想上来了。

3、什么不是必需的？

    近代科学虽然一直在强调数学工具，然而在复杂系统里面，完全严格的、高深的数学却不一定是必需的。这倒不是说掌握了高深、严密的数学不好，而是说对于普通的欠缺这方面的知识的普通人，复杂系统是一个很好的机会。因为复杂系统理论还仍然是起步阶段，人们还没能找到一个特别好的严格数学描述方法。

    另外，有人认为学习复杂系统就必须要理解之前的关于系统论、混沌学、控制论、人工智能等知识。但实际上，这些知识不是必需的。因为复杂性科学很多研究方法和基础来源于直接对客观世界的洞察。

如何应用复杂性科学？

一般人可能更加关心复杂系统理论的应用问题。实际上，复杂性科学最直接简单的三个应用途径是：

1、计算机模拟真实系统

    目前，复杂系统理论已经广泛的应用于经济、社会、认知、生命等系统中。实际上，无论是什么专业，我们都可以用复杂系统的理论手段来建立计算机模拟模型。比如交通系统，我们可以对每个车辆的运动建立模型，看看一个路网系统如何导致各个车辆整体行为的涌现。再比如针对多个人参与的买卖市场，我们也可以对买卖者进行建模，然后观察他们的整体涌现属性。还有的人运用计算机模型解决地缘政治、人口迁移等等问题。《虚实世界》一书为我们打开了思路，其实很多领域都可以用计算机模拟的方法来解决实际问题。

    另外，需要人们注意的是，复杂系统的计算机模拟模型可能根本就不复杂。要知道，复杂系统中的细胞自动机模型完全是一些依照简单规则不断变化的方格，这里完全不需要深奥的建模技巧。你只要敢于用简单的01串或者几个数字来对世界进行类比就能够建造出复杂系统中的计算机模型。举个简单例子，Axelrod在研究世界上大国的产生和消亡中采用了一个异常简单的模型，用一个方格来表示一个大国，它的国力则用一个数字来表示。各个国家的斗争就是简单的方格之间的数字变换。按照一般人的思路，可能认为模拟一个国家出来是不可能的事情，但我们完全没必要那么费劲。事实上，正如Axelrod说过的，社会学领域的计算机模型应该在保证能够抽象出问题本质的前提下把模型做的尽量简单。可以说，这对大部分社会学者来说是一个好消息。

2、适应性计算

    很多时候，人们觉得复杂性科学不是一门“实用”的科学并不是因为复杂性科学本身真的不实用，而是因为人们没有学会在复杂系统科学里面问对问题。因为复杂性科学强调的是适应性而不是正确性，所以把适应性引入很多领域将会带来广阔前景。比如机器人的设计就可以采用借鉴复杂系统中的适应、涌现的思路。解决人工智能中的缺乏鲁棒性问题也可以用复杂系统理论方法来解决。目前把人工生命模型用到了传统的优化问题、数据挖掘等等领域就是一个特别好的示范。在这类应用中，最关键的问题在于如何采用合适的比喻。如果比喻正确并且巧妙，那么应用价值将非常广泛。蚂蚁群算法就是一个非常成功的应用。

3、复杂性思维

    这种应用方法跟计算机关系不大，而是取决于操作者对复杂系统的深刻洞察力。这样的应用一般可以直接用到管理科学中。因为复杂系统理论强调的是一种适应性的自组织方法，如果能把这种能力直接赋予人类的组者，那么管理者将能达到无为而治的高境界。当然这样的应用可能更多的在于操作者个人的体会和顿悟，几乎不可能总结出实在的方法。然而，我相信如果对混沌边缘、自组织、自创生等等概念具有了深刻理解，进行这种高层次的应用是不成问题的。

什么是复杂系统？
     也许你会说：具有复杂性的系统，就是复杂系统，而简单的系统就不是复杂系统。然而事实可能远没有这么简单，请尝试回答下面的几个问题：

    飞鸟是如何聚集成群的？蚂蚁如何形成王国？为什么冷战结束，世界反而硝烟四起？为什么苏联以及东欧等一系列社会主义国家会在1989年的几个月内轰然坍塌？生命是如何起源的？计算机病毒具有生命么？为什么在1998年爆发了亚洲经济风暴，进而导致全球的经济危机？大脑是什么？感情、思想、目的和意识这样不可言喻的特征是如何产生的？难道大脑仅仅是简单的随机进化的结果么？

    这些问题看似不是什么科学的问题，然而它们都有一个共同点，就是属于同一种系统，既复杂系统。

    首先，复杂系统是相对牛顿时代以来构成科学事业焦点的简单系统相比而言的，两者具有根本性的不同。简单系统通常具有少量个体对象，它们之间的相互作用比较弱，或者具有大量相近行为的个体，比如封闭的气体或遥远的星系，以至于我们能够应用简单的统计平均的方法来研究它们的行为。而复杂并不一定与系统的规模成正比，复杂系统要有一定的规模，但也不是越大越复杂。另外复杂系统中的个体一般来讲具有一定的智能性，例如组织中的细胞、股市中的股民、城市交通系统中的司机、生态系统中的动植物……，这些个体都可以根据自身所处的部分环境通过自己的规则进行智能的判断或决策。

    根据以上的描述，我们可以得到复杂性科学中对复杂系统的描述性定义：复杂系统是具有中等数目基于局部信息做出行动的智能性、自适应性主体的系统。根据这个定义，我们不难总结出复杂系统的以下几个核心的特点：

（1）中等大小数目的主体，通俗的讲也就是元素不能少，也不能太多。对于一般的系统我们可以按照系统内个体的数目以及相互作用的强度进行分类，得到下面的图：

   
a)简单系统 b)无组织的复杂系统 c)有组织的复杂系统

    说明：a)简单系统，特点是元素数目特别少，因此可以用较少的变数来描述，这种系统可以用牛顿力学去加以解析。
    b)无组织的“复杂”系统：其特征是元素和变量数很多，但其间的耦合是微弱的，或随机的，即只能用统计的方法去分析。热力学研究的对象一般就是这样的系统。
    c)有组织的复杂系统：特征是元素数目很多，且其间存在着强烈的耦合作用。

    复杂性科学所感兴趣的正是最后一种有组织的复杂系统。因为对于第一种系统来说，传统的牛顿力学范式的分析方法已经给出了这类系统行为的很好的解释。而对于第二类系统，由于其元素数目太多，必然是元素间的耦合“失去”个性，从而能够用统计方法去研究，成为一种简单的系统。所以，复杂系统的元素并不是多数就复杂，只用具有中等数目大小的系统才是一个有趣的系统，也才是一个复杂的系统。

（2）智能性和自适应性：这意味着系统内的元素或主体的行为遵循一定的规则，根据“环境”和接收信息来调整自身的状态和行为，并且主体通常有能力来根据各种信息调整规则，产生以前从未有过的新规则。通过系统主体的相对低等的智能行为，系统在整体上显现出更高层次、更加复杂、更加协调职能的有序性。

（3）局部信息，没有中央控制：在复杂系统中，没有哪个主体能够知道其他所有主体的状态和行为，每个主题只可以从个体集合的一个相对较小的集合中获取信息，处理“局部信息”，做出相应的决策。系统的整体行为是通过个体之间的相互竞争、协作等局部相互作用而涌现出来的。最新研究表明，在一个蚂蚁王国中，每一个蚂蚁并不是根据“国王”的命令来统一行动，而是根据同伴的行为以及环境调整自身行为，而是先一个有机的群体行为。

    另外，复杂系统还具有突现性、不稳性、非线性、不确定性、不可预测性等等特征。面对这样的复杂系统，人们是如何进行分析和研究的呢？一种方法是利用计算机仿真的方法通过模拟复杂系统中个体的行为，让一群这样的个体在计算机所营造的虚拟环境下进行相互作用并演化，从而让整体系统的复杂性行为自下而上的“涌现”出来。这就是圣塔菲（Santa Fe）研究所研究复杂系统的主要方法。我们不妨称这种方法为自下而上的“涌现”方法。另一方面，人脑面对复杂系统可以通过有限的理性和一些不确定信息做出合理的决策，得到满意的结果，因此，研究人脑面对复杂系统是如何解决问题的则是另一种“自上而下”的解决问题的方法，我们不妨称这种方法为“控制”方法。下面我们用经济系统举例说明这两种方法的差异。

    我们知道，经济系统是一个复杂系统，每一个人就构成了系统的元素，他们根据自己的决策规则选择合适的时机进行买卖经济活动。按照“涌现”的方法来研究这样的系统，就是要在计算机上实现一个模拟的交易市场，并且创造若干相互买卖的虚拟“人”，每个“人”都用计算机编好的规则进行买卖的决策，虽然现实中的人用到的决策规则远远比计算机模型中的“人”的模型复杂的多，但是这样的近似还是有意义的，因为当若干这样的个体组合在一起构成系统的时候，宏观经济系统的一些现象就会自下而上的“涌现”出来，这些涌现出来的现象在很多方面还是客观反映真实经济系统的。
    按照“控制”的观点，我们可以通过找到几个宏观经济系统的指标量，比如GDP、价格指数、失业率等等，然后根据这些经济指标累计学习系统运作的规律，通过一段时间内系统的运作，我们不难积累一些经验，这些经验就可以构成描述经济系统运作的规则。然后，我们就可以按照找寻出来的经济系统的规则对经济系统进行控制，例如通过政府的政策来改变经济系统中每个个体的决策环境和制度环境来改变个体的行为规则，从而改变整个宏观经济系统的运行状况。在这里需要指出的是，宏观经济规律的把握并不破坏复杂系统中局部信息的性质，因为对于经济系统的规律把握是在高于经济系统个体层次的基础上进行的。我们可以认为政府具有这种高层次的性质，也就是说它不是严格意义上的经济系统中的主体。

    我们看到上面两种方法都可以有效的对复杂系统进行把握，然而他们用的方法是完全不一样的。目前，大部分复杂性科学研究复杂系统的时候都用的是“涌现”的方法。而对于“控制”的方法实际上在人工智能学科诞生的时候已经开始使用了，例如专家系统的实践，各种逻辑系统的仿真都是使用这种自上而下的方法完成的，而将这种方法用于复杂系统的研究则很少提及。在这里，我们分两部分介绍研究复杂系统的这两种方法。

   另外，非线性系统科学虽然不属于复杂性科学范畴（正相反，复杂系统一般都是非线性系统），但是由于在方法论和思想上两种体系具有很多相似性，因此在这里我们也一并介绍。

[ 本帖最后由 bjtu2007 于 2008-4-9 08:25 编辑 ]

bjtu2007

太恐怖了！

[ 本帖最后由 bjtu2007 于 2008-4-9 08:21 编辑 ]

bjtu2007

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bjtu2007

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bjtu2007

怎么没人有点反应！没人同情我！

no98no

哈哈~~~~没那么恐怖~~~~~