关于AHP方法的介绍以及在Excel中实现其计算的说明

swolflake

本文分文两个部分，第一个部分是关于层次分析法（AHP）的介绍；第二部分是层次分析法再Excel中计算的说明。本文的理论性、实用性都很强，对于想掌握这种方法的读者，希望能产生一些帮助。

   第一部分：层次分析法的介绍

   总体概述：层次分析法是对各个评价对象的价值进行定量评价，并对于解决方案进行重要性排序的一种方法

   基本概念：把一个复杂的问题按照属性的逻辑关系逐层分解，形成一种层次结构加以分析，以降低问题的难度，并在分解的基础上进行综合，给出总体的分解结果。

   根本性质：用一定指标对于主观事物进行判断，并把这种判断进行客观的量化，将定性问题进行半定量分析

   基本要求：准则层指标不超过9项，大类指标下属的明细指标不超过9项

   量化实质：解决评价体系的权重问题，关键在于求“权”

   具体运用：解决难以抽象为解析形式的数学模型问题，或者解决难以完全用定量方法解决的复杂问题

   算法步骤：1、将每一层次的各要素相对于上一层次的各要素进行两两比较判断，得出相对重要程度的比较权

                  2、建立判断矩阵

                  3、计算最大特征根以及相对应的特征向量，进行层次单排序

                  4、得到各层要素相对于上一层某要素的重要性排序

                  5、自上而下用上一层个要素的组合权重为权数，对本层次各要素的相对权重向量进行加权求和，进行层次总排序，得出各层次要素相对于系统总体目标的组合权重

                  6、根据最终的权重的大小进行方案排序

   量化指标说明：

                  1、数字越大，证明行要素比列要素越重要，最大为9，表示极端重要；最小为1，表示同等重要。倒数表明相对不重要程度，1/9最不重要。

                  2、要保持判断的一致性和连续性。

swolflake

第二部分：在Excel中实现计算的说明：

   1、输入数据，建立矩阵

   2、求矩阵每行的乘积，设为Mi

   3、求Mi的平均值，记为avg.Mi

   4、求avg.Mi的和S(Mi)

   5、求Wi（Wi=avg.Mi/S(Mi)）

   6、利用最初建立的矩阵和Wi相乘，求AWi

   7、求AWi/Wi

   8、求AWi/Wi的和，并用这个和除以n求出最大特征根

   9、求相对一致性指数C.I.

   需要说明的是，第6步矩阵乘法，需要运用公式MMULT，在用这个公式的时候，需要注意先圈定一个单元域，再输入这个公式的两个矩阵，然后不要急着敲Enter键，同时按下Shift+Ctrl+Enter键，输出结果。

TOMIE

微软的托.....

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怎么又是mirco?~~~~~~