关于展开幂级数+f(0)

y09090909

求大神指导为什么第一个f0和第二个f0的值会不一样？第一个f0用原函数计算，第二个用f0用幂级数计算，理解不了   很迷茫
定积分的结果fx-f0=fx-0=fx，都已经直接等于fx了，为什么还要加一个用原函数计算f0

用不定积分最后可以解出C=拍/4，但这个定积分方法计算还请大神不吝赐教

最后展开幂级数答案是    f(x)=拍/4+∑（      ）

ACuOoO

为什么定积分结果直接=f(x)？

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y09090909

ACuOoO 发表于 2020-6-28 11:59
为什么定积分结果直接=f(x)？

牛顿-莱布尼茨公式啊  f(x)-f(0) 然后f(0)=0     f(x)-f(0)=f(x)-0=f(x)

ACuOoO

f(0)=pi/4啊

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y09090909

ACuOoO 发表于 2020-6-28 15:32
f(0)=pi/4啊

你看我的图片的  第一个f0  和第二个f0

ACuOoO

你是怎么通过幂级数展开得到f(0)=0的，你展开的不是导数吗？你用对导数的幂级数展开积分，带入x=0，不能得到f(0)=0

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y09090909

ACuOoO 发表于 2020-6-28 23:16
你是怎么通过幂级数展开得到f(0)=0的，你展开的不是导数吗？你用对导数的幂级数展开积分，带入x=0，不能得 ...

那请问f(0)等于什么，牛顿莱布尼茨公式对定积分计算  f(x)-f(0)等于什么，按照你的说法，前后两个f0为什么不直接抵消呢？？或者你说说为什么要加上第一个f0

y09090909

ACuOoO 发表于 2020-6-28 23:16
你是怎么通过幂级数展开得到f(0)=0的，你展开的不是导数吗？你用对导数的幂级数展开积分，带入x=0，不能得 ...

或者你做做这题我看看