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[数三真题] 关于展开幂级数+f(0)

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发表于 2020-6-28 10:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 y09090909 于 2020-6-28 10:48 编辑

求大神指导为什么第一个f0和第二个f0的值会不一样?第一个f0用原函数计算,第二个用f0用幂级数计算,理解不了   很迷茫
定积分的结果fx-f0=fx-0=fx,都已经直接等于fx了,为什么还要加一个用原函数计算f0

用不定积分最后可以解出C=拍/4,但这个定积分方法计算还请大神不吝赐教

最后展开幂级数答案是    f(x)=拍/4+∑(      )
IMG_2428.PNG
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发表于 2020-6-28 11:59 来自手机 | 显示全部楼层
为什么定积分结果直接=f(x)?

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 楼主| 发表于 2020-6-28 15:00 | 显示全部楼层
ACuOoO 发表于 2020-6-28 11:59
为什么定积分结果直接=f(x)?

牛顿-莱布尼茨公式啊  f(x)-f(0) 然后f(0)=0     f(x)-f(0)=f(x)-0=f(x)
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发表于 2020-6-28 15:32 来自手机 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2020-6-28 16:38 | 显示全部楼层

你看我的图片的  第一个f0  和第二个f0
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发表于 2020-6-28 23:16 来自手机 | 显示全部楼层
你是怎么通过幂级数展开得到f(0)=0的,你展开的不是导数吗?你用对导数的幂级数展开积分,带入x=0,不能得到f(0)=0

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 楼主| 发表于 2020-6-29 14:41 | 显示全部楼层
ACuOoO 发表于 2020-6-28 23:16
你是怎么通过幂级数展开得到f(0)=0的,你展开的不是导数吗?你用对导数的幂级数展开积分,带入x=0,不能得 ...

那请问f(0)等于什么,牛顿莱布尼茨公式对定积分计算  f(x)-f(0)等于什么,按照你的说法,前后两个f0为什么不直接抵消呢??或者你说说为什么要加上第一个f0
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 楼主| 发表于 2020-6-29 14:44 | 显示全部楼层
ACuOoO 发表于 2020-6-28 23:16
你是怎么通过幂级数展开得到f(0)=0的,你展开的不是导数吗?你用对导数的幂级数展开积分,带入x=0,不能得 ...

或者你做做这题我看看
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