请教一个线代特征值小问题

insisten · 发表于 2020-4-20 21:11

互不相同的特征值对应的特征向量线性无关。那如果一个特征值是二重根，那么另一个单根的特征向量会与重根的两个线性无关的特征向量组成的向量组线性无关吗？

就好像此题，重根有两个线性无关的特征向量，加上一个单根，结论直接存在线性无关的三个特征向量，判断出相似对角化。

ACuOoO · 发表于 2020-4-20 23:19

既然既然区分了一个是单根，一个是重根，那这两个特征值一定就不相等了，既然不相等，对应的特征向量肯定线性无关呀

insisten · 发表于 2020-4-21 08:34

ACuOoO 发表于 2020-4-20 23:19
既然既然区分了一个是单根，一个是重根，那这两个特征值一定就不相等了，既然不相等，对应的特征向量肯定线 ...

重根有两个无关向量，单根的向量会跟那两个向量组成的向量小组线性无关吗？

insisten · 发表于 2020-4-21 08:37

ACuOoO 发表于 2020-4-20 23:19
既然既然区分了一个是单根，一个是重根，那这两个特征值一定就不相等了，既然不相等，对应的特征向量肯定线 ...

还是只是单根的线性无关的向量只和重根中任意一个线性无关的向量无关吗？

ACuOoO · 发表于 2020-4-21 08:46

特征空间线性无关

insisten · 发表于 2020-4-21 09:54

ACuOoO 发表于 2020-4-21 08:46
特征空间线性无关

懂了！谢谢！

insisten · 发表于 2020-4-25 12:29

ACuOoO 发表于 2020-4-21 08:46
特征空间线性无关

大佬，能问个问题吗？根据导数的公式，描红那个x的趋向应该是x^3趋向于0，但结论写成x趋向0。我想问x趋向于0，x^3也肯定趋向0，但速度不一样。在lim的下标里这两个是能转换吧（不太确定），如果能转换，是根据什么条件呢，比如x趋向于2，我能替换成（x^2）/2吗？

ACuOoO · 发表于 2020-4-25 13:49

加威幸 1八吧妻巴零散73六六

ACuOoO · 发表于 2020-4-25 13:54

在这问太麻烦

insisten · 发表于 2020-4-25 14:10

ACuOoO 发表于 2020-4-25 13:49
加威幸 1八吧妻巴零散73六六

好滴！！

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[交流答疑] 请教一个线代特征值小问题