偏导数在一点连续是什么意思

喀犇

偏导数连续有什么条件嘛书上是这样写的 我木有看懂[面条泪] 可以给我举个栗子嘛 感谢

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一个岚之山

多元函数偏导，是在一个立体上，偏导数单一变量的变化率。就是说用控制变量法只研究单一变量x  y对z的影响。不像一元函数倒数连续那样，只要左右两侧相等就行。偏导因为是在一个立体中所以要360度个方向相等才行。

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天之骄子2021

偏导数连续  其实 就是 这个偏导“函数” 是连续的（注意不是偏导数，其实偏导数是某一个点的相关定义，偏导函数是一系列点的定义，为了方便也管偏导函数叫做偏导数），也即指这个 “函数”连续。函数连续 就联想到函数连续 那一块儿概念。  其实不用太纠结，一般说偏导数连续，只要知道就行了，就是指这个偏导函数的 在某个点某个邻域内 是有定义的且连续的。  也就是说 你能 连续的画出 某个点 周围的 一小块儿 的图像。这就是你说的这块儿的 意思。 （个人理解，有错误请各位指正）