关于一道数学真题的疑惑

兮若尘 · 发表于 2020-4-1 01:29

题目如图，2007年数一的一道填空题。题目本身的解答很简单，但是，题设说外层函数可微，根据多元函数的复合函数微分法定义，要求内层函数有偏导数，而外层函数要有连续偏导数，那么，在题设条件下，是否存在z对x的偏导就值得怀疑了。
此题不是较真，只是觉得，万一是选择或者大题中一问，岂不是有很大的不确定性。

ACuOoO · 发表于 2020-4-3 11:55

外层函数偏导是连续的啊

未来数学家 · 发表于 2020-4-8 11:37

数学分析里面用的是外层函数可微，高等数学用的是外层函数偏导存在连续，事实上是加强了条件。事实上全微分公式的证明过程只用到了可微的性质。所有外层函数可微就可以了。

		自动登录	找回密码
密码			注册

[交流答疑] 关于一道数学真题的疑惑