关于2018年数一真题的18题，两本辅导书上的答案不同，求教

d180227

直接上答案不一样的部分，题目：已知微分方程y`+y=f(x)，若f(x)是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解
李永乐历年真题解析里求出待定的常数C=0，汤家凤真题里求出待定的常数C=∫(0~T)[e^t*f(t)]dt÷(e^T-1)
其中汤家凤真题里给出的方法求y时用的是定积分，而无论是汤自己的网课讲解还是复习全书上的内容，对于y`+p(x)y=Q(x)这类微分方程，通解都是y=[∫e∫p(x)dx·Q(x)dx+C]÷e∫p(x)dx，也就是说本来是用不定积分的
想问问各位怎么看