有关可分离变量微分方程通解的问题

必上岸ali · 发表于 2019-3-29 12:19

想问学长学姐或是研友们，分离x,y 的时候，要考虑二者等于0的情况吗？因为在分母位置啊，可是我看书上分离时就直接分了

Awak3n1ng · 发表于 2019-3-29 12:56

咱们算的是其中的一个解，而不是全部的解，x y全等于0也是解，但是我们在计算过程中丢掉了，考试也不必写出来

Awak3n1ng · 发表于 2019-3-29 12:58

刚刚说错了，算的是非线性方程，所以全部解由通解和特解组成，咱们得到的是通解，还有一些特解不用算出来

必上岸ali · 发表于 2019-3-29 13:23

Awak3n1ng 发表于 2019-3-29 12:58
刚刚说错了，算的是非线性方程，所以全部解由通解和特解组成，咱们得到的是通解，还有一些特解不用算出来 ...

哦哦，我还想问一下，是不是每个算出来通解里面C都是任意常数啊?因为有时候不算y =0情况的话，c 取不到0

Awak3n1ng · 发表于 2019-3-31 07:27

一般是这么写的，c是任意常数

Awak3n1ng · 发表于 2019-3-31 07:29

c可以取到零，有时候y等于0时，c一定等于0

Awak3n1ng · 发表于 2019-3-31 07:30

但c取到0时，x，y可能没有取到0值，有可能x，y不为0c等于0

必上岸ali · 发表于 2019-4-1 10:33

Awak3n1ng 发表于 2019-3-31 07:30
但c取到0时，x，y可能没有取到0值，有可能x，y不为0c等于0

好的，谢谢

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