高等数学求助(拉格朗日中值定理)

A啊呐 · 发表于 2019-3-27 21:32

看了武忠祥老师的高数课上留了两道用拉格朗日中值定理解的题，发现走到死胡同了，求大神[吐舌]

孙阳sy · 发表于 2019-3-27 23:46

ξ介于x和x+1之间，所以x趋向于无穷则ξ也趋向于无穷。cosξ是有界的，分母趋向于无穷。所以原极限为0

A啊呐 · 发表于 2019-3-28 07:48

孙阳sy 发表于 2019-3-27 23:46
ξ介于x和x+1之间，所以x趋向于无穷则ξ也趋向于无穷。cosξ是有界的，分母趋向于无穷。所以原极限为0 ...

ξ趋向于无穷，cosξ此时不应该是振荡吗...

孙阳sy · 发表于 2019-3-28 08:13

在-1到1之间震荡，它是有界的，分母是无穷大量，所以1/分母是无穷小量，无穷小量乘有界变量还是无穷小量。也可以这么理解

A啊呐 · 发表于 2019-3-28 09:46

孙阳sy 发表于 2019-3-28 08:13
在-1到1之间震荡，它是有界的，分母是无穷大量，所以1/分母是无穷小量，无穷小量乘有界变量还是无穷小量。 ...

养只兔子啃大树 · 发表于 2019-3-31 09:46

A啊呐 · 发表于 2019-3-31 14:23

养只兔子啃大树发表于 2019-3-31 09:46

啊，这是用了什么原理呀，看不懂[难过]

养只兔子啃大树 · 发表于 2019-4-1 07:39

拉格朗日求极限。

A啊呐 · 发表于 2019-4-4 16:07

养只兔子啃大树发表于 2019-4-1 07:39
拉格朗日求极限。

[忧郁]还是看不懂呀，可能我还不到那个地步了，不过还是多谢了。

夜岚陌 · 发表于 2019-4-7 20:51

感觉上面的步骤很清晰啊，f(x)在(0，正无穷)连续且可导，符合拉格朗日的定义，所以在区间（x，x+1）上有ξ存在，用定理，把b-a乘过去就是f(x+1)-f(x)了，再求个极限
汤家凤老师的基础班视频有讲过这个题型，实在不懂的话可以看一下他的中值定理

		自动登录	找回密码
密码			注册

[交流答疑] 高等数学求助(拉格朗日中值定理)