求简便方法

无昵称89 · 发表于 2019-3-1 20:47

这个红色部分怎么算呀，不会吧p-1求出来再带进去算吧，有简便一点的方法吗？

孙阳sy · 发表于 2019-3-1 22:44

A的n次方乘以β是一种多年未考的题型。一般有两种方法，一种是常规方法求出A的n次方再乘以β，这种方法运算比较麻烦。另一种方法相对简单一些，先将β用A的特征向量线性表出，根据特征值定义Aξ=λξ计算容易一些，可以避免求逆

无昵称89 · 发表于 2019-3-2 12:55

孙阳sy 发表于 2019-3-1 22:44
A的n次方乘以β是一种多年未考的题型。一般有两种方法，一种是常规方法求出A的n次方再乘以β，这种方法运算 ...

第二种方法不用求逆吗，不是也要算出An带进去吗

孙阳sy · 发表于 2019-3-2 13:40

不用呀，根据特征值的定义，Aξ1=λ1ξ1。那么A^nξ=λ^nξ 只需要算特征值的n次方

无昵称89 · 发表于 2019-3-5 21:07

孙阳sy 发表于 2019-3-2 13:40
不用呀，根据特征值的定义，Aξ1=λ1ξ1。那么A^nξ=λ^nξ 只需要算特征值的n次方 ...

噢噢，对诶，一时没想到，谢谢了

孙阳sy · 发表于 2019-3-5 21:34

客气了~

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[交流答疑] 求简便方法