微分方程疑问，求解答

fightingxj96 · 发表于 2018-11-1 18:12

为什么这个常数有时候取c，有时候取lnc，不是说任意的嘛，这个题目是数三张宇1000题p52，7.24。当初做的时候标记了疑问，后来忘解决了，现在又看到了

fightingxj96 · 发表于 2018-11-1 18:13

一不小心上传了两张图

喜欢睡觉玩 · 发表于 2018-11-1 18:21

我也疑惑，而且为啥lnC不加绝对值呢？C不是任意常数吗？而且取0还没有定义。。

fightingxj96 · 发表于 2018-11-1 18:27

喜欢睡觉玩发表于 2018-11-1 18:21
我也疑惑，而且为啥lnC不加绝对值呢？C不是任意常数吗？而且取0还没有定义。。 ...

不加绝对值是定解条件是y(1)=1，所以没必要加。你知道为啥设成lnc吗

NitMare · 发表于 2018-11-1 19:26

设lnC还是C没区别啊只不过带ln的c有要求大于0啊

墨小白的白 · 发表于 2018-11-1 20:01

理论上都可以，但是因为你最后要把y分出来，所以给常数加完ln最后好去y的ln

墨小白的白 · 发表于 2018-11-1 20:03

而且你算的结果其实和它的没差，最后化简出来的特解一样

喜欢睡觉玩 · 发表于 2018-11-1 21:45

大实话是为了数学的简洁和美观。你不加ln也可以算，没错的。

muscle333 · 发表于 2018-11-1 21:50

其实两种方法最后解出y的函数都是一样的

ytq2010dl · 发表于 2018-11-1 21:54

这两个答案不是一样的么？。。。

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