线代同解问题求助

LEON考 · 发表于 2018-10-24 17:19

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百股通 · 发表于 2018-10-24 17:31

A呗矩阵左乘列满秩秩不变

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xio堡 · 发表于 2018-10-24 18:45

A.r(AB)≤S列满秩就好了

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沈见素 · 发表于 2018-10-25 19:16

充分条件：从选项能推出同解。

首先，若BX=0 则ABX=A(BX)=0
即BX=0一定是ABX=0的解
所以只要从选项能保证ABX=0的解一定能使BX=0就可以了

若ABX=0，A是m*s阶，BS是s*1阶
可知R(A)+R(BX)<=s
所以只要保证R(A)=s就可以保证R(BX)=0，即若BX=0

然后两个就同解了

（觉得，应该讲明白了吧~）

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[交流答疑] 线代同解问题求助

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