求解一个关于函数展开为幂级数的方法问题

刘希航 · 发表于 2018-10-17 20:21

请问形如f(x)=(1-2x-x²)-¹的，分母是关于x的多项式的函数，要展开成关于x的幂级数，第一步的拆项拆出2倍2½，括号里面是[(2½+1)+x]-¹+[(2½-1)-x]-¹这样的结果是如何得到的？是否有特殊公式？希望明白的大神指点迷津，万分感谢

黑皮诺lq · 发表于 2018-10-17 23:02

这个是有理式的分解的内容，不定积分的求解里面就有的具体的你找一本微积分的课本就能；复数里面留数的计算也可以推出这样的结果

爱德华邓蒂斯 · 发表于 2018-10-17 23:42

终于看到个问数学问题的，但是这个问题也太基础了吧...因式分解啊

刘希航 · 发表于 2018-10-18 08:21

爱德华邓蒂斯发表于 2018-10-17 23:42
终于看到个问数学问题的，但是这个问题也太基础了吧...因式分解啊

哈哈，数学基础不太好现在疯狂恶补中……

刘希航 · 发表于 2018-10-18 08:21

黑皮诺lq 发表于 2018-10-17 23:02
这个是有理式的分解的内容，不定积分的求解里面就有的具体的你找一本微积分的课本就能；复数里面留数的计 ...

谢谢，我再去看一下

刘希航 · 发表于 2018-10-18 09:03

原来真的是因式分解，加负号配方后平方差公式展开为两式的积，再因式分解为两式的和，其中用待定系数法求出分子就得到了结果。还是对因式分解不熟悉以后多练……再次感谢给我指点的大神！

刘希航 · 发表于 2018-10-18 09:10

好吧第一步也是一次因式分解，其实就相当于解一个一元二次方程，除了配方法还有公式法等等。我好蠢

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