线性代数逆矩阵的计算与证明

大雪kkk · 发表于 2018-9-17 17:43

想问一下为什么这里相乘出来只有主对角线的元素不为0(ಥ_ಥ)

韦小吉 · 发表于 2018-9-18 00:18

AB互为逆矩阵那么AB＝E 利用了这个公式

早饭要吃鸡蛋饼 · 发表于 2018-9-18 09:35

建议采用这种方法，快

大雪kkk · 发表于 2018-9-19 08:38

韦小吉发表于 2018-9-18 00:18
AB互为逆矩阵那么AB＝E 利用了这个公式

可是题目没有说AB互为逆矩阵呀...只说A B都为可逆矩阵，那是怎么用AB=E的呢？

大雪kkk · 发表于 2018-9-19 08:38

早饭要吃鸡蛋饼发表于 2018-9-18 09:35
建议采用这种方法，快

请问这个方法是根据什么思路写出来的呢？

RLee123 · 发表于 2018-9-19 08:55

首先单位矩阵主对角线全为1，其他位置全为零。这题因为分块矩阵可逆，所以分块矩阵乘以其逆矩阵后得到单位矩阵，这个单位矩阵分块当然是只有主对角线全为一的多个单位矩阵组合而成。

早饭要吃鸡蛋饼 · 发表于 2018-9-19 10:08

早饭要吃鸡蛋饼 · 发表于 2018-9-19 12:15

分块矩阵初等变换

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[数三真题] 线性代数逆矩阵的计算与证明