求问一道线代题

娜小异 · 发表于 2018-7-2 12:52

第六题，蟹蟹

孙阳sy · 发表于 2018-7-2 23:44

这是相似对角化问题，特征值为1对应两个线性无关特征向量α1，α2，所以矩阵A与对角矩阵相似。矩阵p就是矩阵A的三个特征向量对应拼起来的(要对应)，因此矩阵p的前列应该是特征值为1对应的特征向量，最后一列应该是特征值为0对应的特征向量。同一特征值的线性无关的特征向量的线性组合仍然为该特征值对应的特征向量，但是不同特征值的特征向量的线性组合就不是矩阵A的特征向量了，因此D不正确。

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