问下大佬例题2为什么秩是1就可以相似对角化？

qu1992513191 · 发表于 2018-6-29 10:45

B的秩是2就不可以？求大佬告知

JASKAS · 发表于 2018-6-29 11:56

秩是1说明有两个线性无关的向量x y是方程2E-A的解
即（2E-A）x=0 y也是
即Ax=2x
所以x y是两个关于2的A的线性无关的特征向量
同时A又有一个特征3的特征向量
所以有三个线性无关的特征向量所以A可对角化

qu1992513191 · 发表于 2018-7-2 19:08

JASKAS 发表于 2018-6-29 11:56
秩是1说明有两个线性无关的向量x y是方程2E-A的解
即（2E-A）x=0 y也是
即Ax=2x

谢谢大佬

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[交流答疑] 问下大佬例题2为什么秩是1就可以相似对角化？