两个矩阵合同，他们的行列式一样吗？

永远的芦苇 · 发表于 2018-6-25 10:35

？？？？

星629 · 发表于 2018-6-25 12:12

肯定不同呗

镜中月20 · 发表于 2018-6-25 12:28

肯定不一样啊，不然为什么不说相同，说合同，合同定义看看就明白了

永远的芦苇 · 发表于 2018-6-25 16:28

镜中月20 发表于 2018-6-25 12:28
肯定不一样啊，不然为什么不说相同，说合同，合同定义看看就明白了

为什么啊。算出来不是一样的吗？

轻狂书生lc · 发表于 2018-6-25 17:35

我们说，当两个方阵经过初等变换相互转化时，他们的行列式值相同，而合同并不一定是通过初等变换得到的。

永远的芦苇 · 发表于 2018-6-26 00:25

轻狂书生lc 发表于 2018-6-25 17:35
我们说，当两个方阵经过初等变换相互转化时，他们的行列式值相同，而合同并不一定是通过初等变换得到的。 ...

可是c转置Ac=B，两边取行列式，那A,B的行列式不就相同了吗？

永远的芦苇 · 发表于 2018-6-26 11:51

星629 发表于 2018-6-25 12:12
肯定不同呗

可是c转置Ac=B，两边取行列式，那A,B的行列式不就相同了吗？

永远的芦苇 · 发表于 2018-6-26 14:57

没人解释一下吗？

轻狂书生lc · 发表于 2018-6-26 15:22

你写的式子可以看出，c转置Ac就是B本身啊，他们行列式当然相同了，只能说明c转置Ac与B的行列式相同，并不能说明A与B的行列式相同。

星629 · 发表于 2018-6-26 19:58

合同和行列式没有必然关系，合同的定义是正负因子个数相同时，一个是形容矩阵，一个是形容行列式，举个最简单的例子，两个不同的矩阵，行列式也可能相同啊，行列式是个数，对不对，你矩阵合同时，他就会存在行列式相等或者不想等，这是两种不同的概念，一个是数一个是矩阵，

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[交流答疑] 两个矩阵合同，他们的行列式一样吗？