请问数三大纲在哪里找？

lyjc2019 · 发表于 2018-3-20 17:34

请问数三大纲在哪里找？

木木or姜 · 发表于 2018-3-20 17:48

一、
理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
了解函数的有界性、单调性、周期性与奇偶性。
理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
了解数列极限与函数极限（包括左、右极限）的概念。
了解极限的性质及两个极限存在准则，掌握极限的四则运算法则，掌握用两个重要极限求极限的方法。
理解无穷小量概念与性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大量的概念及与无穷小量的关系。
理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判断函数间断点的类型。
了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

二、一元函数微分学
理解导数概念和可导与连续的关系，了解导数的几何意义和经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程与法线方程。
掌握基本初等函数的导数公式，求导的四则运算法则和复合函数求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数及隐函数的导数。
了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
了解微分的概念，导数与微分的关系及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解泰勒定理及柯西中值定理，掌握它们的简单应用。
会用罗必达法则求未定式极限。
掌握函数单调性的判别法，了解函数极值的概念，掌握函数的极值及最小值和最大值的求法。
会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图像的拐点，会求曲线的水平渐近线、铅直渐近线及斜渐近线。
会描绘函数的草图。

三、一元函数积分学
理解原函数及不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质及基本公式，掌握不定积分的换元积分和分部积分法。
了解定积分的概念与基本性质，了解定积分的积分中值定理，理解积分上限函数，会求其导数，掌握牛顿—莱布尼兹公式及定积分的换元积分法与分部积分法。
会用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积及函数的平均值，会用定积分解决简单的经济应用问题。
了解广义积分的概念，会计算广义积分。

四、多元函数微分学
了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。
了解二元函数的极限与连续的概念及有界闭区域上连续函数的性质。
了解多元函数的偏导数和全微分的概念，会求多元复合函数的一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数。
了解多元函数的极值与条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值与最小值，会解决一些简单的应用问题。
了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标法及极坐标法），了解无界区域上简单的反常二重积分且会计算。

五、无穷级数
了解常数项级数收敛、发散以及和的概念。
了解级数的基本性质及收敛的必要条件，掌握几何级数与p级数收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法及比值判别法。
了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念及绝对收敛与条件收敛的关系，了解交错级数的莱布尼兹判别法。
会求幂级数收敛半径、收敛区间和收敛域的求法。
了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数连续性、逐项可导性与逐项可积性），会求一些幂级数的收敛区间内的和函数。

六、常微分方程
了解微分方程及阶、解、通解、初始条件、特解的概念。
掌握可分离变量的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程的解法。
会解二阶常系数齐次线性微分方程。
了解线性微分方程解的性质与解的结构，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐线性微分方程。
了解差分与差分方程及其通解与特解的概念。
了解一阶常系数线性差分方程的求解方法。
会用微分方程解决简单的经济应用问题。

线性代数
一、行列式
了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
会用行列式的性质和行列式按行（列）展开计算行列式。

二、矩阵
理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵，三角矩阵的概念与性质，了解对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵的概念与性质。
掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵行列式的性质。
理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
了解矩阵初等变换、初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。

三、向量
了解向量的概念，掌握向量的加法、数乘运算法则。
理解向量的线性组合及线性表示，理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组秩之间的关系。
了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的方法。

四、线性方程组
会用克莱姆法则求解线性方程组。
掌握非齐次线性方程组有解和无解的判别法。
理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法。
理解非齐线性方程组解的结构和通解的概念。
掌握初等行变换求解线性方程组的方法。

五、矩阵的特征值与特征向量
理解矩阵的特征值与特征向量的概念，掌握矩阵的特征值与特征向量的性质，掌握求矩阵的特征值与特征向量的方法。
理解相似矩阵的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
掌握实对称矩阵的特征值与特征向量的性质

六、二次型
了解二次型的概念，会用矩阵表示二次型，了解合同变换和矩阵合同的概念。
了解二次型秩的概念，了解二次型的标准型，规范型的概念，了解惯性定理，会正交变换法化二次型为标准型的方法。
理解正定二次型及正定矩阵的概念，掌握判断正定的方法。

概率统计
一、随机事件与概率
了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系及运算。
理解概念及条件概率的概念，掌握概率的基本性质，掌握概率的减法公式、加法公式、条件概率公式、乘法公式，全概率公式及贝叶斯公式，会计算古典概型和几何概型。
理解事件独立的概念，掌握独立事件的概率计算，理解独立重复试验的概念，掌握相关概率计算的方法。

二、随机变量及分布
理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算随机变量相关的事件的概率。
理解离散型随机变量及概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布及应用。
了解泊松定理的条件和结论，会用泊松分布近似表示二项分布。
理解连续型随机变量及概率密度的概念，掌握均匀分布、指数分布、正态分布及其应用。
会求随机变量函数的分布。

三、多维随机变量及分布
理解多维随机变量分布函数的概念与性质。
理解二维离散型随机变量的概率分布与二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布及条件分布。
理解随机变量独立及不相关的概念，掌握随机变量独立的条件，理解随机变量独立性与不相关的关系。
掌握二维均匀分布、二维正态分布，理解参数的概率意义。
会根据两个随机变量的联合分布求随机变量函数的分布，会根据多个独立的随机变量的联合分布求简单函数的分布。

四、随机变量的数字特征
理解随机变量的数字特征（数学期望，方差，协方差，相关系数，标准差及矩）的概念，会用数字特征的基本性质，掌握常见随机变量的数字特征。
会求随机变量的函数的数学期望。
了解车比雪夫不等式。

五、大数定律与中心极限定理
了解车比雪夫大数定律，贝努利大数定律，辛钦大数定律。
了解隶美弗-拉普拉斯中心极限定理，列维-林德伯格中心极限定理，会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。

六、数理统计的基本概念
了解总体，简单随机样本，统计量，样本均值，样本方差，样本矩的概念。

3、掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布。
4、了解经验分布函数的概念与性质。

七、参数估计
了解参数的点估计，估计量与估计值的概念。
掌握矩估计法及最大似然估计法。

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