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[交流答疑] 请教一个二重积分的问题

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他刚刚有

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发表于 2018-2-13 11:10 | 只看该作者回帖奖励

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本帖最后由他刚刚有于 2018-2-13 11:13 编辑

求二重积分 ∬(x^2+y^2)dxdy D= {（x,y）|(x^2+y^2)^2≤ a^2*(x^2-y^2),a＞0}
解：设u=x^2+y^2,v=x^2-y^2,区域D': u^2<a^2v，|J|=1/4(u^2-v^2)^1/2
原积分=(D')∬ [u*1/4(u^2-v^2)^1/2] dudv f(u,v)是关于u的奇函数，且D'关于v轴对称，得原积分=0
错在哪？？？？