求助全微分的一道考研题

荀彧苟或 · 发表于 2018-1-25 10:47

这个d选项为什么不能说明偏导数连续从而说明可微呢。那偏导数连续该怎样证明呢

永爱易 · 发表于 2018-1-25 13:36

d确实是错的，错在只考虑了两个特殊方向的趋势，其实这个可微可是任何一个方向。。如果你买了全书或者张宇18讲，上面有一个具体判断的公式，就是在多元微分学这一张，说真的有点复杂的一个公司。。

荀彧苟或 · 发表于 2018-1-25 13:40

永爱易发表于 2018-1-25 13:36
d确实是错的，错在只考虑了两个特殊方向的趋势，其实这个可微可是任何一个方向。。如果你买了全书或者张宇1 ...

那意思要证明偏导数连续不可直接凭极限值和偏导函数值之差为0来决定是吗证明过程会更复杂？

永爱易 · 发表于 2018-1-25 13:50

偏导连续与偏导以及可微是有一个相互之间的关系的，有点难说清楚，至于证明可微是有一个公式的，我不能写全了，要不你去看一下宇哥的视频，他说的很详细。。

荀彧苟或 · 发表于 2018-1-25 13:53

永爱易发表于 2018-1-25 13:50
偏导连续与偏导以及可微是有一个相互之间的关系的，有点难说清楚，至于证明可微是有一个公式的，我不能写全 ...

嗯好多谢了

永爱易 · 发表于 2018-1-25 13:56

永爱易发表于 2018-1-25 13:50
偏导连续与偏导以及可微是有一个相互之间的关系的，有点难说清楚，至于证明可微是有一个公式的，我不能写全 ...

永爱易 · 发表于 2018-1-25 13:56

永爱易发表于 2018-1-25 13:56

这是可微的判别公式。。

永爱易 · 发表于 2018-1-25 13:58

永爱易发表于 2018-1-25 13:56
这是可微的判别公式。。

再见一九九五 · 发表于 2018-1-25 14:00

D不是偏导连续

永爱易 · 发表于 2018-1-25 14:01

永爱易发表于 2018-1-25 13:58

5是偏导连续，4是可微，3偏导数的存在，2是连续性，1是极限存在

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