∫ cos⁴x dx有没有

dreamzmc

简单的算法？
为什么这个答案这么简单 我算了好多还错了？

∫ cos⁴x dx
= ∫ (cos²x)² dx
= ∫ [(1 + cos(2x))/2]² dx
= (1/4)∫ (1 + 2cos(2x) + cos²(2x)) dx
= (1/4)∫ dx + (1/2)∫ cos(2x) dx + (1/4)∫ (1 + cos(4x))/2 dx
= (1/4 + 1/8)∫ dx + (1/2)∫ cos(2x) + (1/8)∫ cos(4x) dx
= 3x/8 + (1/4)sin(2x) + (1/32)sin(4x) + C

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断桥书生

点火公式

dreamzmc

只能死算吗

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永爱易

你得回去看书。。看书前面说的。。再写作业。。这样太费时间，效率不高  不能钻牛角尖。。
还有这不是死算，用宇哥的话，这个点火公式必考，要是在考试上发现自己没用上，就得小心自己哪道题没注意问题啦。。
就和看到sin30知道是多少一个意思。。

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dreamzmc

永爱易 发表于 2018-1-24 19:54
你得回去看书。。看书前面说的。。再写作业。。这样太费时间，效率不高  不能钻牛角尖。。
还有这不是死算 ...

什么意思，那这个简便算法是有的了？你说的点火公式我在书上没有看到

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阿达西亚

这个全书上有公式

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永爱易

有的  基本每一本资料上都有。。

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dreamzmc

永爱易 发表于 2018-1-26 15:07
有的  基本每一本资料上都有。。

有没有名字，十八讲有吗，我可以去图书馆翻

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dreamzmc

课本上看到了，以前还证明过给忘了，不知道他还有个名字叫点火公式[用功][用功][用功]

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彩霞crystal

不定积分只能死算，定积分常用华里士公式