特征值的求法技巧

汤伟达 · 发表于 2018-1-4 17:20

求大佬指点下线性代数中求特征值的技巧，经常化简不出来，很痛苦啊

回眸一倾城 · 发表于 2018-1-4 17:27

直接算，不要进行初等变换，直接展开，整理之后，试出一个根，然后用长除法

回眸一倾城 · 发表于 2018-1-4 17:38

不好意思啊，我字写的丑，我们马上线性代数期末考试了，没时间回答问题了。。。

汤伟达 · 发表于 2018-1-4 17:46

回眸一倾城发表于 2018-1-4 17:27
直接算，不要进行初等变换，直接展开，整理之后，试出一个根，然后用长除法 ...

一般都不进行初等变化，直接展开的吗？

回眸一倾城 · 发表于 2018-1-4 17:52

如果式子很简单可以初等变换，式子本来就复杂还初等变换之后式子更麻烦

汤伟达 · 发表于 2018-1-4 17:54

回眸一倾城发表于 2018-1-4 17:52
如果式子很简单可以初等变换，式子本来就复杂还初等变换之后式子更麻烦

哦哦哦，懂了，万分感谢

永爱易 · 发表于 2018-1-4 19:29

注意它的对称性粗略的初等变化是。。
两行进行变化，出现一个零。。
保持有个零的那一列不变。。
另两列进行变化。。
会发现一般就是凑好了的。。
大致这个意思，李永乐的线代讲义有一个很详细的讲解。。

永爱易 · 发表于 2018-1-4 19:33

你把第三列加到第一列，然后第一行减第三行，大致就是我前面说的意思。。

folov2014 · 发表于 2018-1-4 20:43

永爱易发表于 2018-1-4 19:33
你把第三列加到第一列，然后第一行减第三行，大致就是我前面说的意思。。 ...

听他的最快

永爱易 · 发表于 2018-1-4 21:44

folov2014 发表于 2018-1-4 20:43
听他的最快

其实做考研题目，会发现都是要初等变化的，具体展开的那一列（行），不会超过两个非零的数，一般是只有一个，n行行列式偶尔会出现两个非零的数。。

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