线代相似矩阵

仰望、情深处 · 发表于 2017-12-6 18:06

这个就有问题，相似充要条件不是相似对角化，

仰望、情深处 · 发表于 2017-12-6 18:08

如果两个矩阵相似于同一矩阵，则相似，否则，不相似，并没有说所有矩阵都能对角化吧？不能对角化的两个矩阵就不相似吗

苙卿丶 · 发表于 2017-12-6 21:07

仰望、情深处发表于 2017-12-6 18:08
如果两个矩阵相似于同一矩阵，则相似，否则，不相似，并没有说所有矩阵都能对角化吧？不能对角化的两个矩阵 ...

这是张八的一个题，第二问AC是否相似，答案求得A可对角化，C不可以，（AC特征值都相同），故得AC不相似

仰望、情深处 · 发表于 2017-12-6 21:50

线代我只相信永乐大帝的线代辅导讲义，原话，自己看

仰望、情深处 · 发表于 2017-12-6 21:52

既然A能对角化，跟A相似则必然能对角化，反之，不能对角化则不能跟A相似啊，

苙卿丶 · 发表于 2017-12-6 22:42

仰望、情深处发表于 2017-12-6 21:52
既然A能对角化，跟A相似则必然能对角化，反之，不能对角化则不能跟A相似啊， ...

我明白了，AB同时不能对角化时不一定不相似，若其中一个可对角化，那么反证法就可得AB不相似对吧

仰望、情深处 · 发表于 2017-12-6 22:44

对，所以上面几位说的不能对角化就不能相似是错误的

苙卿丶 · 发表于 2017-12-6 22:45

仰望、情深处发表于 2017-12-6 22:44
对，所以上面几位说的不能对角化就不能相似是错误的

大兄弟可以的，数学140没问题了

仰望、情深处 · 发表于 2017-12-7 00:07

130-140应该是没问题了，，还差点细节的问题吧

总想酷酷的 · 发表于 2017-12-8 01:35

仰望、情深处发表于 2017-12-7 00:07
130-140应该是没问题了，，还差点细节的问题吧

你们二位都是大佬，学到了，祝考研顺利

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[交流答疑] 线代相似矩阵