各位大神们晚上好，请教下关于1的无穷次方的问题

哈利路亚100 · 发表于 2017-12-4 22:33

[媚眼][媚眼][媚眼]还有个差分方程的

Draven丶 · 发表于 2017-12-4 22:46

可以用啊，为什么不可以用，我算出来等于e的1/3次方？

哈利路亚100 · 发表于 2017-12-4 22:56

Draven丶发表于 2017-12-4 22:46
可以用啊，为什么不可以用，我算出来等于e的1/3次方？

能给个你的过程吗

Draven丶 · 发表于 2017-12-4 23:08

你按那个公式展开后，
把cos2x＝1-1/2（2x）²+1/24（2x）4次方
Sinx＝x-1/6x³
带入试试

哈利路亚100 · 发表于 2017-12-5 06:14

早[好吃][好吃][好吃]

宫俊宇 · 发表于 2017-12-5 06:56

第一个问题是可以用那个ln的。第二个是只有在1的无穷次方的时候才可以用这个公式。

团灭发动机 · 发表于 2017-12-5 08:57

可以用，但是有条件！归根结底，等价无穷小替换！泰勒公式也可以，泰勒公式求极限只能求某点，这样才能消除，求趋向于无穷的极限不能泰勒公式！另等价无穷小替换并不是只有x趋向于0才可以用，比如x趋向于∞，sin1/x~1/x

哈利路亚100 · 发表于 2017-12-5 09:11

团灭发动机发表于 2017-12-5 08:57
可以用，但是有条件！归根结底，等价无穷小替换！泰勒公式也可以，泰勒公式求极限只能求某点，这样才能消除 ...

嗯嗯，那道题过程是改成了括号1+n的n分之一变成了e。。

哈利路亚100 · 发表于 2017-12-5 09:15

团灭发动机发表于 2017-12-5 08:57
可以用，但是有条件！归根结底，等价无穷小替换！泰勒公式也可以，泰勒公式求极限只能求某点，这样才能消除 ...

还有就是你说的趋向无穷的极限不能用泰勒。。。还没遇到过这种情况，能举几个例子吗[瞌睡][瞌睡][瞌睡]

团灭发动机 · 发表于 2017-12-5 09:23

不用举，没啥意义的，x趋向于∞时，求极限，是不能用泰勒公式的，知道就行了！

未定式求极限也就变变形，围绕等价无穷小变换做题！
重点是求类定式的极限：
拉格朗日中值定理求极限
泰勒公式求极限
积分和求极限（也就是定积分精确定义）

还有数列极限：夹逼准则和单调有界是重点
极限只有这些，没有别的题了

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