请问多元函数极值题是不是给了区域限制的就要考虑区域内部点

逗比宇 · 发表于 2017-11-25 14:08

比如这31，32，给了区域的，就要先不用边界带入拉格朗日公式中，先求内部区域，33题则没有求内部的可疑点，就不用考虑内部区域吗

逗比宇 · 发表于 2017-11-25 15:24

！！！！

咖啡少糖加奶 · 发表于 2017-11-25 16:11

拉格朗日乘法是有约束条件的时候用。就是那种等于的约束条件。31，32，33都符合啊。求极致是小于的时候或者没有约束条件的时候。31，32就是这种情况。我是大概这么记的

RunsStudio · 发表于 2017-11-25 16:23

31和32是在多元函数区域内部求极值，33是在多元函数+限制条件下求极值，前两者驻点可能位于区域内部，因此要用无条件极值方法检验是否有内部驻点，进而求其极值点。而在求32极值时两个条件分别属于两个边界，因此要分开来用拉格朗日数乘法求

RunsStudio · 发表于 2017-11-25 16:26

顺便一说，33题求的多元函数不是在区域上求，而是在一条空间曲线上求曲线上的点的最大值

逗比宇 · 发表于 2017-11-25 16:59

咖啡少糖加奶发表于 2017-11-25 16:11
拉格朗日乘法是有约束条件的时候用。就是那种等于的约束条件。31，32，33都符合啊。求极致是小于的时候或者 ...

那么我就粗略的理解为，给了区域，就求内部点。。可以吗。。还有这种题，，哎，有时候还不好化简，心累

逗比宇 · 发表于 2017-11-25 17:00

RunsStudio 发表于 2017-11-25 16:26
顺便一说，33题求的多元函数不是在区域上求，而是在一条空间曲线上求曲线上的点的最大值 ...

是不是因为33题给的是三元的

咖啡少糖加奶 · 发表于 2017-11-25 20:37

给了区域还是等于那种是拉格朗日。其他的是极值！你这么记也行……化简的话，看图。还有这类题虽然计算有时复杂但是套路固定还是比较好拿分。所以考场上时间充足这种题别放弃（以上是我个人见解，加油，祝成功！）

逗比宇 · 发表于 2017-11-25 21:12

真心谢谢你啦，写了这么多！！

逗比宇 · 发表于 2017-11-26 22:09

咖啡少糖加奶发表于 2017-11-25 16:11
拉格朗日乘法是有约束条件的时候用。就是那种等于的约束条件。31，32，33都符合啊。求极致是小于的时候或者 ...

能请教你一道线代题吗。。

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