2007年的曲面积分大题怎么回事？

咸鱼cool · 发表于 2017-11-21 13:01

2007年的曲面积分大题怎么回事？第一遍做的时候就看不懂答案，等第二遍时还是看不懂。看不懂的地方就是最后一步，最后那个三重积分它是怎么算出来的？它的投影面是一个椭圆啊，而且含z的椭圆，用先二后一法来算怎么确定半径R？椭圆面积是abπ，可它这个椭圆右边是1-z啊，这怎么搞？怎么算的？

咸鱼cool · 发表于 2017-11-21 13:17

各位走过路过的大佬们，看看我的问题吧

咸鱼cool · 发表于 2017-11-21 13:30

自己顶一下，万一今天就解决了这个问题呢

北名为鲲 · 发表于 2017-11-21 14:41

先补后去。
补起来满足stokes……就变成三重积分了呀
计算曲面积分两个方法，一个将PQR分开分别计算，用定积分法。
另一个如果PQR连续可偏导，方向向外（向内变成三重积分前加一个负号就成），而且封闭（不封闭就自己给它补起来，再减去。）
这是第二种情况……

北名为鲲 · 发表于 2017-11-21 14:44

不好意思，应该叫gauss公式[欣慰]

北名为鲲 · 发表于 2017-11-21 15:48

不知道答案是不是π－3/2

北名为鲲 · 发表于 2017-11-21 15:48

朱csu · 发表于 2017-11-21 17:46

很好搞啊，把1-z当常数除过去然后对z积分就完事了

咸鱼cool · 发表于 2017-11-22 23:14

朱csu 发表于 2017-11-21 17:46
很好搞啊，把1-z当常数除过去然后对z积分就完事了

谢谢，已经知道了，是这样的。

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[交流答疑] 2007年的曲面积分大题怎么回事？