多元函数极限

珞樱1031 · 发表于 2017-11-18 20:55

蓝色框框里面：恒大于0就是极大值么？还有这道题最后红色〰️的为啥小于0啊

沉淀的狼 · 发表于 2017-11-18 22:52

根据极限与无穷小的关系，可以看做 f=xy+(x2+y2)^2 然后求导，我每次用这个方法，屡试不爽。

珞樱1031 · 发表于 2017-11-18 22:54

沉淀的狼发表于 2017-11-18 22:52
根据极限与无穷小的关系，可以看做 f=xy+(x2+y2)^2 然后求导，我每次用这个方法，屡试不爽。 ...

是哎！谢谢分享

故梦重游zZ · 发表于 2017-11-18 22:54

在去心邻域内函数值＞0说明是极小值啊

珞樱1031 · 发表于 2017-11-18 22:56

故梦重游zZ 发表于 2017-11-18 22:54
在去心邻域内函数值＞0说明是极小值啊

那个红色的波浪线为啥小于0啊

沉淀的狼 · 发表于 2017-11-18 22:57

故梦重游zZ 发表于 2017-11-18 22:54
在去心邻域内函数值＞0说明是极小值啊

根据函数极限的局部保号性只能证f>xy

故梦重游zZ · 发表于 2017-11-18 22:59

x趋向于零时-x²要的绝对值大于后面那一块就是负数

沉淀的狼 · 发表于 2017-11-18 23:01

*无穷小只看前面-x2 趋近于0 不是等于0 -x2小于0 一个大于0 一个小于0由极值定义知，在0，0不存在极值

珞樱1031 · 发表于 2017-11-18 23:15

沉淀的狼发表于 2017-11-18 23:01
*无穷小只看前面-x2 趋近于0 不是等于0 -x2小于0 一个大于0 一个小于0由极值定义知，在0，0 ...

谢谢大家

团灭发动机 · 发表于 2017-11-19 05:46

例：0.1的平方=0.01，
0.1的四次方=0.0001

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[交流答疑] 多元函数极限