数列极限求大神带

太空挖掘机 · 发表于 2017-11-11 21:53

为啥an+1 + an 有极限数列an就收敛？啥定理和性质呀？

laugh可乐 · 发表于 2017-11-11 23:22

单调有界原理，如果一个数列有上届(下届)，且该数列递增(递减)也该数列收敛

太空挖掘机 · 发表于 2017-11-12 11:11

laugh可乐发表于 2017-11-11 23:22
单调有界原理，如果一个数列有上届(下届)，且该数列递增(递减)也该数列收敛 ...

题里没说单调性的事情，已知条件也推不出来吧

laugh可乐 · 发表于 2017-11-12 11:14

题目是什么

二零一七快乐 · 发表于 2017-11-12 12:41

由数列极限的定义吧

再见一九九五 · 发表于 2017-11-12 13:44

极限的四则运算

太空挖掘机 · 发表于 2017-11-12 22:17

laugh可乐发表于 2017-11-11 23:22
单调有界原理，如果一个数列有上届(下届)，且该数列递增(递减)也该数列收敛 ...

谢谢兄弟

谷大大啊啊啊 · 发表于 2017-11-13 09:05

收敛就是极限存在的意思。题中说级数收敛，也就是说该级数的前n项和的极限存在，而前n项和又等于an+1-a1,所以an+1-a1的极限存在，又因为a1的极限存在(题中给出，是个常数)，所以，an+1的极限存在，也就是数列an收敛。

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[交流答疑] 数列极限求大神带