无穷级数的题。

苏花非花 · 发表于 2017-10-13 12:38

想问一下~这道题里的ln可以用等价无穷小替换吗？
还有就是这个交错级数用莱布尼茨判敛是收敛的，但是加绝对值用正项级数判敛，p<1应该是发散的…请问大家我哪里错了……

再见一九九五 · 发表于 2017-10-13 16:52

用莱布尼茨定理之前应该先提一个-1。交错级数不能用等价无穷小证明收敛。是条件收敛。

苏花非花 · 发表于 2017-10-13 18:22

再见一九九五发表于 2017-10-13 16:52
用莱布尼茨定理之前应该先提一个-1。交错级数不能用等价无穷小证明收敛。是条件收敛。 ...

那等价替换是不是只能在正项级数里使用？？您说的用莱布尼茨前提-1我没太懂…我按照莱布尼茨算完发现是发散的…也不知道错哪儿了…您能帮我写一下过程吗？

再见一九九五 · 发表于 2017-10-13 21:22

是的。提了-1之后后面单调递减趋于0才能用莱布尼茨定理。不方便写过程不好意思

离魚的氺 · 发表于 2017-10-14 00:11

莱布尼茨不是要求u＞0，很明显ln小于0的

苏花非花 · 发表于 2017-10-14 06:25

离魚的氺发表于 2017-10-14 00:11
莱布尼茨不是要求u＞0，很明显ln小于0的

所以前面要提-1令un>0?

离魚的氺 · 发表于 2017-10-14 08:12

大概是这样的

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[交流答疑] 无穷级数的题。