高数下册多元复合函数的求导法则中例题4偏导数的问题

钱志浩1

这里为什么要用f的偏导而不直接用w的偏导呢？觉得一阶偏导中直接用w的偏导是可以的，而二阶中有问题吗？
如题，是同济高数第七版下册第九章的例4，用f是因为复合函数某些中间变量就是自变量，但这里一阶时f（u，v）中中间变量为uv无自变量，直接使用w的偏导没什么问题吧？然后直接在二阶偏导中也使用上面的w偏导来计算，是一样的吧？会有什么问题吗？所以这里用偏导f不用w，只是为了导出fuv右下角这样的简便写法吗？还是说如果使用了w的偏导会出现什么问题吗？

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再见一九九五

什么情况都不能用ω的偏导表示答案，ω是完全抽象的，三个自变量都没有顺序

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钱志浩1

w应该是具体的吧，只是不知道到底是什么，f应该是抽象的，所以能用f抽象那个次序

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钱志浩1

再见一九九五 发表于 2017-10-12 18:09
什么情况都不能用ω的偏导表示答案，ω是完全抽象的，三个自变量都没有顺序 ...

谢谢！不过w应该是具体的吧，只是不知道到底是什么，f应该是抽象的，所以能用f抽象那个次序

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再见一九九五

ω比f还要抽象，只是一个因变量的符号了

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