函数在x=x0的某邻域内连续代表什么？

bootysn · 发表于 2017-10-1 22:08

请问诸位同学:
Q1 函数在一点的某邻域连续，在该点连续吗？(全书上直接按在该点连续做了)
Q2函数在一点的某邻域内有定义，那么在该点会连续吗？

bootysn · 发表于 2017-10-1 22:20

第二个问题太蠢了...大家当没看到吧，第一个还是不会

再见一九九五 · 发表于 2017-10-1 22:27

多元情形里的邻域是指σ-邻域，是实心的开集，空心的情况会单独说

l向往 · 发表于 2017-10-1 22:35

肯定连续呀，但是单独指明某点连续的话，这只能在这个点连续，其去心领域内只能表明有定义，不能表示连续

bootysn · 发表于 2017-10-1 22:40

再见一九九五发表于 2017-10-1 22:27
多元情形里的邻域是指σ-邻域，是实心的开集，空心的情况会单独说

这个问题是一元函数，抱歉我没说清楚，第一个问题，是连续的，是吗？

bootysn · 发表于 2017-10-1 22:41

l向往发表于 2017-10-1 22:35
肯定连续呀，但是单独指明某点连续的话，这只能在这个点连续，其去心领域内只能表明有定义，不能表示连续 ...

谢谢你⁽⁽ଘ( ˊᵕˋ )ଓ⁾⁾

bootysn · 发表于 2017-10-1 22:43

l向往发表于 2017-10-1 22:35
肯定连续呀，但是单独指明某点连续的话，这只能在这个点连续，其去心领域内只能表明有定义，不能表示连续 ...

其实，某点的某邻域其实就包含了这一点，对吧？

l向往 · 发表于 2017-10-1 23:44

嗯嗯

鲸落1997h · 发表于 2018-4-21 15:29

某邻域可以是去心，左，右邻域

冲鸭515 · 发表于 2019-3-15 21:13

鲸落1997h 发表于 2018-4-21 15:29
某邻域可以是去心，左，右邻域

那请问一下有在去心邻域连续这个说法吗

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[交流答疑] 函数在x=x0的某邻域内连续代表什么？