求解函数间断及其原函数问题

Carol0524 · 发表于 2017-9-24 22:46

右图为定理，说函数在定义域上有第一类间断点就没有原函数，左图是2001年数三真题，明明就有原函数…还是连续的！
求解，函数在各种间断情况下，是否有原函数…

祁芺小师妹 · 发表于 2017-9-25 00:51

我是这么想的→从式子可知，fx在区间内，有界，且有有限个间断点x=1点，则fx可积，可积就知道它的变限积分连续。可积→其变限积分连续，连续→其变限积分可导。

再见一九九五 · 发表于 2017-9-25 06:53

祁芺小师妹发表于 2017-9-25 00:51
我是这么想的→从式子可知，fx在区间内，有界，且有有限个间断点x=1点，则fx可积，可积就知道它的变限积分 ...

g在x=1处不可导，g不是f的原函数，没有矛盾。。。

tangchengkaoyan · 发表于 2017-9-25 17:59

宇哥视频讲的比较清楚

！bunny · 发表于 2017-9-25 18:04

你得好好看看原函数了，哪有原函数啊

Carol0524 · 发表于 2017-12-28 16:43

再见一九九五发表于 2017-9-25 06:53
g在x=1处不可导，g不是f的原函数，没有矛盾。。。

谢谢你啦

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[交流答疑] 求解函数间断及其原函数问题