微分方程

再见一九九五

solyuan 发表于 2017-9-11 16:25

x=0左侧和右侧都有一个函数簇，这个微分方程所有的解是两个函数簇各取一个函数的所有组合，你的意思是一中的通解只是个形式，它并不代表对于两侧取遍C1C2就是微分方程所有的解，而是两侧的C1C2也是独立的，我很早之前说了分开讨论也是这个意思，因为这个形式已经包容不了所有的解这个内容，我的意思是修改这个形式来包容内容，而你的意思是这个形式已经不止是表面的形式，而是与内容同一的形式。我可以勉强同意你的看法，但是你解释不了答案讨论了x<0之后选择了带两个绝对值的形式

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北名为鲲

汤老师说了，通解只要解，不用找特解啊，数学专业的同学才要讨论c，考研数学只要按照套路走，求出通解就行。

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北名为鲲

不存在什么漏不漏解的问题，只要满足最基本的形式就行，我们不需要解出全部。

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北名为鲲

solyuan 发表于 2017-9-11 14:15
0是无定义点，严格来说的确要讨论，但是不讨论不影响通解，答案不严谨。
你和答案的方法都可，c1,c2，可随 ...

没错，本来通解就与c无关，c想取什么都可以的，比如＋/－c1，可以合成c。我觉得没必要纠结这些

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再见一九九五

北名为鲲 发表于 2017-9-11 18:13
汤老师说了，通解只要解，不用找特解啊，数学专业的同学才要讨论c，考研数学只要按照套路走，求出通解就行 ...

那你看看这题的通解是一的还是二的还是都行

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再见一九九五

北名为鲲 发表于 2017-9-11 18:15
不存在什么漏不漏解的问题，只要满足最基本的形式就行，我们不需要解出全部。 ...

我问的就是这个形式

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solyuan

。。。不是说了吗。。答案等价于分段讨论了，最后没有把c标准化，你要标准化也可以啊。
其实一般考研里会让你求特解，因为通解的形式是无穷无尽的。。你想想现代的通解啊。。
从求原函数目的的角度，只要不漏解，就必然是通解，真的不用纠结，严格来说你说答案是错也没毛病，因为没有标准化c但是数学不是死搬硬套的公式啊，是方法，你达到目的就算正确啊

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solyuan

北名为鲲 发表于 2017-9-11 18:16
没错，本来通解就与c无关，c想取什么都可以的，比如＋/－c1，可以合成c。我觉得没必要纠结这些 ...

有些情况下取c的位置不同会漏解的。。如果你复习的不错建议你还是了解一下吧。。

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再见一九九五

solyuan 发表于 2017-9-11 18:55
。。。不是说了吗。。答案等价于分段讨论了，最后没有把c标准化，你要标准化也可以啊。
其实一般考研里会让 ...

你看看答案解的过程，它不是忘了把第一个绝对值去掉，它的理解有问题。现在解决上面所有问题的方法就是分段，左侧的C1、C2跟右侧的C3、C4独立，形式都一样，不这样就不能包含所有的解，但是这样又有个问题，四个独立常数跟通解的定义矛盾了

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稻草人的幸福

solyuan 发表于 2017-9-11 19:05
有些情况下取c的位置不同会漏解的。。如果你复习的不错建议你还是了解一下吧。。 ...

c1，c2构成一个集合，不同形式的通解只是集合不一样而已，但通解都是可以穷尽的。如果可以例举，是完全相同的，不可能漏解的。哪怕一个具体的x位置也是固定的，不可能漏解。

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