全书上某个变限积分求导。

二凉在这里99 · 发表于 2017-9-3 08:05

不是说变限积分求导公式只能在被积函数不含求导变量的时候才能用么？如果含了求导变量要先换元。为什么这道题直接求导？

求助。谢谢各位

匿名用户 · 发表于 2017-9-3 10:50

把积分变量的x直接换成t就行了，是任意取的，再就可以求导了

二凉在这里99 · 发表于 2017-9-3 11:30

奔跑友发表于 2017-9-3 10:50
把积分变量的x直接换成t就行了，是任意取的，再就可以求导了

积分变量和求导变量一样啊，不是要换一起换么？我知道不涉及求导的话，字母和积分值无关。我觉得可能是很多题目并不遵守那个原则。

杜央 · 发表于 2017-9-3 23:22

这个都写了是y(x)dx了~所以可以把整个换成y(t)dt再求导~如果是y(x)dt,那么y(x)就要提到前面当t的常数，再对x求导~

雨天蜗牛 · 发表于 2017-9-3 23:35

有一个公式的，公式中包含条件y(1)=0

雨天蜗牛 · 发表于 2017-9-3 23:38

雨天蜗牛发表于 2017-9-3 23:35
有一个公式的，公式中包含条件y(1)=0

积分可以写成F(X)-F(1)，对一个数值求导是零吧。

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[交流答疑] 全书上某个变限积分求导。