泰勒公式可以广义化吗？

咸鱼cool · 发表于 2017-9-1 23:08

泰勒公式可以广义化吗？例如：sinx=x-x³/6+0(x³)，那么对于sin(2x)呢？可以直接这样广义化带进去吗？sin²(2x)呢？可以先把(2x)代入泰勒公式里，然后再平方一下得到最后答案，这样可以吗？

咸鱼cool · 发表于 2017-9-1 23:10

暑假过了数学第一遍，今天开始第二遍数学复习，突然发现一些细小的问题，望各位研友给予解答，谢谢！

再见一九九五 · 发表于 2017-9-1 23:21

可以这样

忙碌的毛毛虫 · 发表于 2017-9-1 23:26

当然可以啦

咸鱼cool · 发表于 2017-9-1 23:37

再见一九九五发表于 2017-9-1 23:21
可以这样

可是你看一下，这道题好像按广义化来做就做不出最后答案，或者是我又哪里做错了？

咸鱼cool · 发表于 2017-9-1 23:37

忙碌的毛毛虫发表于 2017-9-1 23:26
当然可以啦

看看下面这题，好像直接用广义化的泰勒公式就算不出正确答案。难道我自己计算有误？

咸鱼cool · 发表于 2017-9-1 23:39

再见一九九五发表于 2017-9-1 23:21
可以这样

从第二行开始用泰勒公式，你试试看？

忙碌的毛毛虫 · 发表于 2017-9-1 23:41

你为什么想用泰勒公式啊，这样转化上下不会出现同阶，得不到正确极限的

再见一九九五 · 发表于 2017-9-1 23:42

试了，可以

咸鱼cool · 发表于 2017-9-1 23:46

再见一九九五发表于 2017-9-1 23:42
试了，可以

可以写一下计算过程给我看看吗？我好像对这章的泰勒公式有点理解不到位。

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[交流答疑] 泰勒公式可以广义化吗？