二元函数微分学

再见一九九五 · 发表于 2017-8-28 22:06

请问二阶混合偏导连续能不能推出一阶偏导连续

再见一九九五 · 发表于 2017-8-29 08:48

想到反例了，谢谢你们

稻草人的幸福 · 发表于 2017-8-29 09:54

原函数只能是关于另一个自变量连续

再见一九九五 · 发表于 2017-8-29 10:09

稻草人的幸福发表于 2017-8-29 09:54
原函数只能是关于另一个自变量连续

我知道，我问的不是这个，二阶混合偏导存在已经可以说明这个，我想知道的是它存在且连续能不能推出一阶偏导连续而不仅是存在，从而证明可微，结果不行。

再见一九九五 · 发表于 2017-8-29 10:26

稻草人的幸福发表于 2017-8-29 09:54
原函数只能是关于另一个自变量连续

哥们，我是不是没理解你的意思，什么是原函数关于另一个自变量连续？

稻草人的幸福 · 发表于 2017-8-29 10:31

因为二阶混合偏导连续，所以存在原函数呀。

再见一九九五 · 发表于 2017-8-29 10:37

稻草人的幸福发表于 2017-8-29 10:31
因为二阶混合偏导连续，所以存在原函数呀。

我换个说法吧，最近说话老有歧义。。。二元函数f，它的二阶混合偏导连续，问f的一阶偏导连不连续。你再帮我找个反例也行

稻草人的幸福 · 发表于 2017-8-29 11:24

我没找到

再见一九九五 · 发表于 2017-8-29 11:32

稻草人的幸福发表于 2017-8-29 11:24
我没找到

你看这个行不行:xy≠0时，f=x+y+1，xy=0时，f=0

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[交流答疑] 二元函数微分学