求一个关于n的累乘的极限

Sharpen鹏 · 发表于 2017-8-10 18:18

solyuan 发表于 2017-8-10 17:30

首先我没有否定谁的帮助，大家都是就题论题，能把答案写正确就是终极目标。
其次，这题我之前肯定是动了很多笔的，只是我知道我是错的，就没放上来。
最后，很衷心地提醒你，虽然答案是正确的，但过程：这种无穷求和的题目是不能用高阶无穷小的，因为无穷多个高阶无穷小的和不一定等于0。这题还是要用假币定理

qxtqwer · 发表于 2017-8-10 19:26

solyuan 发表于 2017-8-10 17:30

这里貌似不能用等价无穷小，有误差不可控的可能性。。。

solyuan · 发表于 2017-8-10 19:29

qxtqwer 发表于 2017-8-10 19:26
这里貌似不能用等价无穷小，有误差不可控的可能性。。。

哦哦，谢谢你提醒，我少写一句，易知∑o（m）为0，下面还漏极限n趋于无穷。

qxtqwer · 发表于 2017-8-10 19:50

小Y95 发表于 2017-8-10 17:11
请问我这个过程可以吗？

好乱啊，你是怎么从累加到积分的，看不懂。。

qxtqwer · 发表于 2017-8-10 20:17

默然回首95 发表于 2017-8-10 16:28
夹逼准则

挺难的，用了泰勒级数的前两项，不等式的成立条件不完善:0＜x＜1。

小Y95 · 发表于 2017-8-10 21:47

我还是不懂为什么不行耶。。。能通俗的解释一下吗？

meloloe · 发表于 2017-8-10 22:28

默然回首95 发表于 2017-8-10 16:28
夹逼准则

cool!

qxtqwer · 发表于 2017-8-11 11:04

小Y95 发表于 2017-8-10 21:47
我还是不懂为什么不行耶。。。能通俗的解释一下吗？

等价无穷小一般不用于和式。

solyuan · 发表于 2017-8-11 15:20

小Y95 发表于 2017-8-10 21:47
我还是不懂为什么不行耶。。。能通俗的解释一下吗？

实际上你忽略了一个无穷小量，你的做法的问题在兜了很大一个圈，本质上你把ln1+x用泰勒展开式展开了，但是你忽略了展开后有一个无穷小量。这种无穷多无穷小量为0很好证，证完直接用累加数列求和公式就可以了，不需要化成积分形式。

solyuan · 发表于 2017-8-11 15:32

感觉你不要再回我了吧，你再说多了反而让这个帖子更打脸了。好好复习吧，别人帮你是情分，你别动不动就嘲讽别人，以你的水平，很容易打到铁板的。

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