431金融专硕之《解读现金流量OCF、FCFF、FCFE、UCF、LCF》

刘洋PKU

一、 我们先来说说OCF：

OCF的公式有五个

1) OCF=EBIT+折旧-税

2) OCF=净利润+折旧

3) 0CF=收入-现金成本-税收

4) OCF=（收入-现金支出）（1-t）+折旧*t

5) OCF=EBIT（1-t）+折旧

罗斯课本里，最原始的公式是第一个，第二个是自下而上法，第三个是自上而下法，第四个是税盾法，第五个公式哪里来的呢，就是FCFF表达式里前半部分：

FCFF= EBIT（1-t）+折旧-资本化支出-NWC的增加（黑体加粗部分）

市面上这么多公司理财/公司财务/公司金融的教材，算OCF用的公式基本都在上边的五个公式里，那这五个公式的联系和区别在哪里呢？我们用一个例题作为引子讲这个话题。

例题：A公司销售额为14900美元，成本为5800美元，折旧为1300美元，利息支出为780美元，如果税率为40%，请问公司的营运现金流（OCF）为多少？

EBIT=14900-5800-1300=7800

税=（7800-780）*0.4=2808

1) OCF=EBIT+折旧-税=7800+1300-2808=6292

2) OCF=净利润+折旧=7800-780-2808+1300=5512

3) 0CF=收入-现金成本-税收=14900-5800-2808=6292

4) OCF=（收入-现金支出）（1-t）+折旧*t

=（14900-5800）*0.6+1300*0.4=5460+520=5980

5) OCF=EBIT（1-t）+折旧=7800*0.6+1300=5980

看出数字差别了吗？这里关键影响因素就是利息的存在，课本如果严谨的话，在交代“OCF=净利润+折旧”这个公式的时候应该备注“只有不存在利息的时候才能用这个公式”，存在利息的情况下怎么办？6292和5980两个数差在哪里，差量=I*t=780*0.4=312=6292-5980.

综上所述，净利润+折旧要小心用，至于其他四个公式，1）和3）是一个，只是数学变换，4）和5）是一个，也只是数学变换，差别在于前一个公式里利息是税前利息，后一个公式里利息是税后利息，这也是罗斯和博迪两本教材有歧义的地方之一，罗斯课本企业的现金流量总额=OCF-资本化支出-NWC的增加，对比上边的FCFF公式，罗斯企业的现金流量总额其实和FCFF是很相似的一个概念，只是利息一个是税前，一个是税后。从应试的角度出发，课本怎么用的，考试就怎么写，用罗斯课本的，考OCF，直接用EBIT+折旧-税，没问题，教材用FCFF概念的，就用EBIT（1-t）+折旧。

再回到刚才的例题：A公司销售额为14900美元，成本为5800美元，折旧为1300美元，如果税率为40%，请问公司的营运现金流（OCF）为多少？（这里我们把利息去掉）

EBIT=14900-5800-1300=7800

税=7800*0.4=3120

1） OCF=EBIT+折旧-税=7800+1300-3120=5980

2） OCF=净利润+折旧=7800-3120+1300=5980

3） 0CF=收入-现金成本-税收=14900-5800-3120=5980

4） OCF=（收入-现金支出）（1-t）+折旧*t=5980

5） OCF=EBIT（1-t）+折旧=5980

大家再对比无税和有税两种情况，五个公式的结果全部一样。4）和5）在有税和无税两种情况下数值无差别，1）和3）有差别，也说明什么呢？罗斯的“EBIT+折旧-税”是值得商榷的，当然这是从知识点本身出发去思考问题，应试的方法还是以参考教材为主。

二、 罗斯课本“企业的现金流量总额”、“属于股东的现金流量”对比FCFF、FCFE：

1 企业的现金流量总额

=OCF-资本性支出-NWC的增加

=流向股东的现金流量+流向债权人的现金流量

流向债权人的现金流量=税前利息-净负债的增加

2 流向股东的现金流量=企业的现金流量总额-流向债权人的现金流量=企业的现金流量总额 -税前利息+净负债的增加

3 FCFF= EBIT（1-t）+折旧-资本化支出-NWC的增加

4 FCFE=FCFF-利息费用（1-t）+净负债的增加

罗斯“企业的现金流量总额”里，利息是税前利息，减去税前利息，利息的因素被消掉了，FCFF里，利息是税后利息，减去I（1-t），利息的因素也被消掉了，所以，虽然罗斯“企业的现金流量总额”和FCFF有个差量I*t，但是回归到FCFE，又统一了。

三、 几个公式在资本预算/投资决策里的运用

总结为一句话，资本预算里的现金流量，就是要大家算总的现金流量，是从公司整体/项目整体出发的，要么就是罗斯的“企业的现金流量总额”，要么就是FCFF。

一般的题目里，零时点只有投资额，这个投资额就是资本性支出，有的零时点会有NWC，有的也会有机会成本，有的话一并考虑即可。项目运营期间，一般没有加入新的资本性支出或者固定资产投入，这样的话，在经营期间的资本性支出=期末的固定资产净额-期初的固定资产净额+折旧=-折旧+折旧=0，经营期间一般只用考虑OCF和NWC的变动，一般的例题又没有给利息，所以OCF的公式考生可以随便用，一旦有了利息，罗斯的OCF就用“EBIT+折旧-税”，参考教材用FCFF的，OCF就用EBIT（1-t）+折旧，或者税盾的公式。

四、 UCF、LCF和FCFF、FCFE

UCF=EBIT（1-t）

LCF= (EBIT-I)（1-t）

UCF和LCF是罗斯课本企业估值三种方法（APV、FTE、WACC）里的两个分子，简单点理解，UCF和FCFF是特殊和一般的关系，LCF和FCFE也是特殊和一般的关系。

总结，FCFF和FCFE是最严谨的，大家在复习的时候，上边这些阐述能看懂就会有高屋建瓴之感，看不懂也没关系，按照自己的参考教材走即可。另外，学生可以结合知识点精讲的视频听这一块的知识点，理解会更加方便。

---刘洋 2017.7.4写于新太阳活动中心

小肥羊aa

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葫芦岛阿海

为什么用wacc法时候相当于用的是fcff而不是ocf，利息不应该抵税吗

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HuTianheng

罗斯那个ocf应该是从 股东和债务人现金流入角度算的。股东得到的是税后，债务人的利息是税前得到的。只不过这种形式不能用wacc法，因为wacc法中的利息是税后处理的。这时候可以用FTE法；或者用APV法：把罗斯那种形式变成 EBIT（1-tc）和税盾I*tc，分别对应全权益贴现率ru 和 税前债务贴现率（其实有税MM理论中的杠杆公司价值公式就是 罗斯这种现金流形式得到的）

刘洋PKU

投资决策/资本预算实际就是从公司整体角度算现金流，关键变量就是利息，不过罗斯课本关于投资决策的计算题大都没有涉及利息，所以用啥公式都OK，用FCFF的公式算也可以，当然如果罗斯投资决策的题里给了利息，就用课本的公式：EBIT+折旧-税。朱叶课本用FCFF定义公司现金流，投资决策的题涉及利息，那就直接用FCFF的公式套算即可。关于财务盈亏平衡点，罗斯课本的公式没有考虑利息，朱叶的教材用FCFE去定义的。另外，朱叶教材在MM理论这块问题很大，债务资本成本都用rf去定义，这是不行的，除非债务的β是零，这可以，一旦β债务不为零，RB和无风险利率不能划等号，所以朱叶教材关于资本成本的一系列套算公式是有前提的。最后，CFA里定义的CFO和罗斯教材定义的OCF是不同的。

起昵称真的麻烦

第2个公式，也就是朱叶版书里计算OCF的公式，跟罗斯的差了个利息I，朱叶的解释是，中国会计准则算OCF时要加上I，事实是这样么？

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