由函数在某一点的导数连续，可以推导在改点的某领域导数也存在？

永远的芦苇 · 发表于 2017-7-11 10:16

再见一九九五 · 发表于 2017-7-11 11:04

可以。。

永远的芦苇 · 发表于 2017-7-11 11:07

再见一九九五发表于 2017-7-11 11:04
可以。。

其实这个题目是由函数在某点的导数连续推导出在某领域内，函数连续，但是我觉得某一点的导数连续，我知道是可以推出导数存在，然后函数连续，但也只是局限于那一点不是吗？和领域有什么关系？

再见一九九五 · 发表于 2017-7-11 11:10

导函数在一点连续，根据连续的定义，在某空心邻域是存在导函数的，所以这个邻域里函数连续且可导

永远的芦苇 · 发表于 2017-7-11 11:12

再见一九九五发表于 2017-7-11 11:10
导函数在一点连续，根据连续的定义，在某空心邻域是存在导函数的，所以这个邻域里函数连续且可导 ...

明白了，谢谢

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[交流答疑] 由函数在某一点的导数连续，可以推导在改点的某领域导数也存在？