100个数学故事陪你走过考研一轮复习

一招老师

三峡大学考研 发表于 2017-4-26 18:39
我也来说一个
偶数多还是整数多？
偶数是整数的一部分，但偶数除以2得到所有整数。 ...

康托尔就是研究这个问题发明了集合论

一招老师

故事7，有趣的数学谬论：1<1.证明：1÷3=0.333333……，0.333X3=0.99999……，0.9999……<1，所以1<1.

一招老师

故事8，有趣的数学谬论：单摆永远停不下来。证明，假设单摆在右侧，那么它一定会摆动到左侧（尽管幅度会小于当前）。当它摆动到左侧后，一定会摆动到右侧（尽管幅度会更小）。根据数学归纳法。单摆永远在摆动，也就是过了一万年，只要你有一个精度足够大的放大镜，会看到单摆总是在左右摆动。

熊猫花开

棒棒棒棒

一招老师

故事9.芝诺悖论之一——追乌龟。阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿喀琉斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿喀琉斯就永远也追不上乌龟！

追乌龟描述了一个无限求和的悖论，将时间和空间无限分割，造成无限多个数相加永远是无限大的假象，不过，学习了级数的同学们很容易判断这个级数是收敛的。

一招老师

故事10.芝诺悖论之二——飞矢不动
设想一支飞行的箭。在每一时刻，它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间，箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻，而每个时刻又只有静止的箭，所以芝诺断定，飞行的箭总是静止的，它不可能在运动。

这个悖论混淆了时刻与时间的概念，同样将一段时间无限划分，而用0来代替这个无穷小量。显然从极限的角度来说不合理，因为柯西定义，无穷小量是“趋近于0”而不是0的量。

一招老师

没有人顶。更新不上去了

zhuyuxing33

厉害了啊