数学专业统计学复试17年试题(刚答完，觉得完了)

大工程 · 发表于 2017-3-17 15:10

1.叙述并证明贝叶斯公式，并指出它的用途
2.x服从参数p的几何分布，y服从［0，1］上的均匀分布，求x+y的分布函数
3.X，Y为离散型随机变量，证明独立可以推不相关，逆命题是否成立，成立请证明，不成立请举反例
4.已知(x，y)服从正态分布，Ex＝Ey＝0，Ex^2=Ey^2=1，Exy=ρ，ρ∈(-1，1)求E(x^2y^2)
5.已知x1...xn都是服从(0，1)上均匀分布，将其排成次序统计量，求x(k)的期望其中k∈(0，1)
6.已知X1...Xn服从N(μ，σ^2)求证1/n∑i＝1～nXi与1/(n-1)*∑i＝1～n(xi-1/n∑i＝1～nXi)^2两者相互独立
7.X1...Xn服从N(μ，σ^2)
(1)求P(x＞A)＝0.05下A的极大似然估计
(2)求θ＝P(x＞2)的极大似然估计

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