来个好心人解释下啊

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定义法求概率密度 ,小y的范围
知道 X的概率密度和分布函数,   告诉你Y=g(X)    要求Y的概率密度.由定义有  F(y)=p(Y<=y)=p[g(X)<=y]  .问题：① 小y的范围是根据g(X)的值域来讨论的吧? 小y 大于 g(X)的最大值F(y)=1,小于最小值F(y)=0,在之间就求积分.对么?②  g(X)的值域怎么确定呢? 是通过X概率密度,还是通过X分布函数?还是别的? 一般这密度和分布都是分段的 .题目给出的是 Y=g(X),这是个大X .然后那两个分段函数中只包含 小x . 比如： X概率密度f(x)=  e^(-x) ,x>=0 ；0,x<0 ； 求Y=e^X 得概率密度.  又是大X,又是小 x,又分段,应该怎么想?手机打字,求好心人告知

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